2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：平面向量

《2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：平面向量》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：平面向量一、选择、填空题1、（潮州市xx高三上学期期末）已知向量，满满足

2、

3、=5，

4、

5、=3，•=﹣3，则在的方向上的投影是　﹣1　．2、（东莞市xx高三上学期期末）设D为△ABC所在平面内一点，且，则3、（佛山市xx高三教学质量检测（一））一直线与平行四边形中的两边、分别交于、，且交其对角线于，若，，，则（）A．B．C．D．4、（广州市xx高三12月模拟）已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，直线与曲线相交于，两点，若，则(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)5、（惠州

6、市xx高三第三次调研）若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(－)·(＋－2)＝0，则△ABC的形状为(　　)（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）正三角形（D）等腰直角三角形6、（江门市xx高三12月调研）在中，是边的中点，，，则A．B．C．D．7、（揭阳市xx高三上学期期末）设D为△ABC所在平面内一点，且,则（A）（B）（C）（D）8、（茂名市xx高三第一次综合测试）过双曲线的右焦点作圆的切线，切点为M，延长交抛物线于点其中为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）A．B．　　C．D．　9、（清远市清城区xx高

7、三上学期期末）已知向量满足且、则与的夹角为10、（汕头市xx高三上学期期末）在平面内，定点满足，，动点满足，，则的最大值是（）A．B．C.D．11、（韶关市xx高三1月调研）已知平面非零向量满足，且，则与的夹角为12、（肇庆市xx高三第二次模拟）已知，，，若点是所在平面内一点，且，当变化时，的最大值等于（A）-2（B）0（C）2（D）413、（珠海市xx高三上学期期末）已知平面向量，满足（＋）=5，且

8、

9、=2，

10、

11、＝1，则向量与的夹角为A.　　B.　　C.　　D.14、（东莞市xx高三上学期期末）设向量＝，＝（1

12、，－1），且在方向上的投影为，则x的值是_________.15、（广州市xx高三12月模拟）已知菱形的边长为，,则________．16、（江门市xx高三12月调研）如图，空间四边形中，点分别上，，则A．B．C．D．二、解答题1、（潮州市xx高三上学期期末）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，=（a，c）与=（1+cosA，sinC）为共线向量．（1）求角A；（2）若3bc=16﹣a2，且S△ABC=，求b，c的值．2、（江门市xx高三12月调研）已知是锐角三角形，内角所对的边分别是，满足．（Ⅰ）

13、求角的值；（Ⅱ）若，，求的周长．3、（茂名市xx高三第一次综合测试）设，向量分别为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量，若向量,,且．（Ⅰ）求点的轨迹C的方程；（Ⅱ）设椭圆，为曲线上一点，过点作曲线的切线交椭圆于、两点，试证：的面积为定值.参考答案一、选择、填空题1、【解答】解：由向量、满足

14、

15、=5，

16、

17、=3，•=﹣3则在的方向上的投影是==﹣1，故答案为：﹣12、A　　3、D　　4、B　　5、【解析】因为(－)·(＋－2)＝0，即·(＋)＝0，∵－＝，∴(－)·(＋)＝0，即

18、

19、＝

20、

21、，所以△ABC是等腰三角形，

22、故选A.6、D7、A　　8、D解：如图9，∵，∴M是的中点.设抛物线的焦点为F1，则F1为（-c，0），也是双曲线的焦点.连接PF1，OM　.∵O、M分别是和的中点，∴OM为△PF2F1的中位线.∵OM=a，∴

23、PF1

24、=2a.∵OM⊥，∴⊥PF1，于是可得

25、

26、=，设P（x，y），则c-x=2a，于是有x=c-2a，y2=4c（c2a），过点作x轴的垂线，点P到该垂线的距离为2a.由勾股定理得y2+4a2=4b2，即4c(c-2a)+4a2=4(c2-a2)，变形可得c2-a2=ac，两边同除以a2有,所以,负值

27、已经舍去.故选D.9、　　10、B　　11、　　12、B　　13、B14、4　　15、6　　　16、B二、解答题1、【解答】解：（1）由已知得asinC=c（cosA+1），∴由正弦定理得sinAsinC=sinC（cosA+1），．…（2分）∴sinA﹣cosA=1，故sin（A﹣）=．…由0＜A＜π，得A=；…（2）在△ABC中，16﹣3bc=b2+c2﹣bc，∴（b+c）2=16，故b+c=4．①…（9分）又S△ABC==bc，∴bc=4．②…（11分）联立①②式解得b=c=2．…（12分）2、解：⑴……1

28、分……3分所以……4分又A为锐角，所以……6分⑵由，得   ①……7分由⑴知，所以bc=24  ②……8分由余弦定理知a2=b2+c2-2bccosA，将及①代入可得c2+b2=52③……10分③+②×2，得（c+b）2=100，所以c+b=10，△ABC的周长是……12分3、(Ⅰ)解：∵，，且∴点M（x，y）到两个定点F1（，0），F2（，0）的距离之和为4…………2分