2017年高考数学理试题分类汇编：平面向量.doc

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1、2017年高考数学理试题分类汇编：平面向量1.(2017年新课标Ⅰ)13．已知向量a，b的夹角为60°，

2、a

3、=2，

4、b

5、=1，则

6、a+2b

7、=.【答案】2.(2017年新课标Ⅱ卷理)12.已知是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】【解析】解法一：建系法连接，，，.，∴∴∴，∴∴最小值为解法二：均值法∵，∴由上图可知：；两边平方可得∵，∴∴，∴最小值为解法三：配凑法∵∴∴最小值为3.(2017年新课标Ⅱ文)4.设非零向量，满足则(A)A⊥B.C.∥D.4.(2017年北京卷理)（6）设m,n为非零向量，

8、则“存在负数，使得”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，使，即两向量反向，夹角是，那么，反过来，若，那么两向量的夹角为，学科网并不一定反向，即不一定存在负数，使得，所以是充分不必要条件，故选A.1.(2017年新课标Ⅰ文)已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______7_______.2.(2017年江苏卷)12．如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为，且=7，与的夹角为45°．若，则▲．【解析】:3.(2017

9、年浙江卷)如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记，，，则A．I１

10、2【答案】A【解析】如图，建立平面直角坐标系设根据等面积公式可得圆的半径是，即圆的方程是，若满足即，，所以，设，即，点在圆上，所以圆心到直线的距离，即，解得，所以的最大值是3，即的最大值是3，故选A.2.(2017年江苏卷)已知向量（1）若a∥b，求x的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值．16.【解析】（1）∵a∥b，∴，又，∴，∵，∴.（2）.∵，∴，∴，∴，当，即时，取得最大值，为3；当，即时，取得最小值，为.1.(2017年全国Ⅲ卷文)已知向量，，且，则=。解析：因为得，。2.(2017年山东卷理)12.已知是互相垂直的单位向量，若

11、与的夹角为，则实数的值是.【答案】【解析】，，，，解得：．3.(2017年山东卷文)（11）已知向量a=（2,6）,b=,若,则.【答案】【解析】由可得4.(2017年天津卷理)（13）在中，，，.若，，且，则的值为___________.【答案】5.(2017年天津卷文)在中，，，．若，，且，则的值为___________．【答案】【解析】由题可得，则．