2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：数列

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1、2019-2020年高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：数列一、选择、填空题1、（潮州市xx高三上学期期末）设数列{an}是首项为1，公比为q（q≠﹣1）的等比数列，若是等差数列，则=（　　）A．4026B．4028C．4030D．40322、（东莞市xx高三上学期期末）《九章算术·均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这

2、个问题中，乙所得为()A．钱　　　B．钱　　　C．钱　　D．钱3、（佛山市xx高三教学质量检测（一））设等比数列的公比为，前项和为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、（广州市xx高三12月模拟）等比数列的前项和为，若，则公比(A)(B)(C)(D)5、（广州市xx高三12月模拟）在数列中,,,对所有正整数均有，则.6、（江门市xx高三12月调研）若等差数列满足，则的前xx项之和A．1506B．1508C．1510D．15127、（揭阳市xx高三上学期期末）已知等差数列的前n项

3、和为，且,则数列的公差为（A）3（B）4（C）5（D）68、（茂名市xx高三第一次综合测试）我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细的重量是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为(  )A.6斤B.9斤C.9.5斤D.12斤9、（韶关市xx高三1月调研）等比数列前项和为，若,则(A)(B)(C)(D)10

4、、（肇庆市xx高三第二次模拟）等比数列的前项和为，已知，则公比=▲.11、（珠海市xx高三上学期期末）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x天后相遇(假设两鼠每天的速度是匀速的)，则x=

5、A．B．C．D．12、（潮州市xx高三上学期期末）已知等比数列{an}前n项和为Sn，且S4=16，S8=17，则公比q=　　．13、（东莞市xx高三上学期期末）已知数列{}的前n项和为，成等比数列，成等差数列，则等于A.－1009　　　B．－1008　　　C．－1007　　D．－100614、（揭阳市xx高三上学期期末）已知正项数列的首项，且对一切的正整数，均有:，则数列的通项公式.15、（韶关市xx高三1月调研）某种汽车购车时的费用为10万元，每年保险，养路费，汽油费共1.5万元，如果汽车的维修费第1年0.1万元，从第2年起，每年

6、比上一年多0.2万元，这种汽车最多使用______年报废最合算（即年平均费用最少）.二、解答题1、（东莞市xx高三上学期期末）设为各项不相等的等差数列的前n项和，已知，．（1）求数列{}的通项公式；（2）若，数列{}的前n项和为Tn，求的最小值。2、（惠州市xx高三第三次调研）已知数列中，点在直线上，且首项.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列的前项和为，等比数列中，，，数列的前项和为，请写出适合条件的所有的值.3、（江门市xx高三12月调研）已知数列的前项和为，，．（Ⅰ）求，，；（Ⅱ）由（Ⅰ）推测的公式，并用数学归纳法证明你的推测．4

7、、（汕头市xx高三上学期期末）数列的前项和满足，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.5、（肇庆市xx高三第二次模拟）设数列{}的前项和为，且.（Ⅰ）求{}的通项公式；（Ⅱ）若，且数列的前项和为，求.6、（珠海市xx高三上学期期末）已知{}为等比数列，，27；为等差数列{}的前n项和，3，35.(1)求{}和{}的通项公式；(2)设数列{}满足，求数列{}的前n项和.参考答案一、选择、填空题1、【解答】解：数列{an}是首项为1，公比为q（q≠﹣1）的等比数列，可得an=qn﹣1，由是等差数列，即﹣为常数，可

8、得q=1，即an=1，=1，即有=2×xx=4028．故选：B．2、D　　3、C　　4、A　　5、2　　　6、D7、C　　8、A解：每段重量构成等差数列，9、【解析】由已知可知，，，所以，,故选C或由成等比数列，可得.1