2019-2020年高三上学期期中考试文科数学试卷 无答案

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1、2019-2020年高三上学期期中考试文科数学试卷无答案本试卷满分150分，考试时间为120分钟。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分。）1.若全集U=R,集合M={x

2、-x2-x+2<0},N={x

3、x-1<0},则下图中阴影部分表示的集合是(　　)A.(-∞,1]B.(1,+∞)C.(-∞,-2)D.(-2,1)2..设x∈R,则“x=1”是“x2=1”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若命题p:函数y=x2-2x的单调递增区间是[1,+∞),命题q:函数y=

4、x-的单调递增区间是[1,+∞),则(　　)A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题Cp是真命题D.q是真命题4.若定义在R上的函数f(x)满足f(x)=则f(2014)等于(　　)A.2B.1C.0D.-15.f(x)=log2x+,若x1∈(1,2),x2∈(2,+∞),则(　　)A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>06.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax-a-x+2(a>0,且a≠1).若g(2)=a,则f(2)=(　　

5、)A.2B.C.D.a27.设函数f(x)=2x,则如图所示的函数图象对应的函数是(　　)A.y=f(

6、x

7、)B.y=-

8、f(x)

9、C.y=-f(-

10、x

11、)D.y=f(-

12、x

13、)8.方程log2x+x=2的解所在的区间为(　　)A.(0.5,1)B.(1,1.5)C.(1.5,2)D.(2,2.5)9..已知数列{an}为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,则a1+a10=(　　)A.7B.5C.-5D.-710.设实数x,y满足的取值范围是(　　)A.∪[1,+∞)B.C.D.11.已知2sin2α=1+cos2α,则tan2α=(　　)A.B.-C

14、.或0D.-或012如图是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象,则下列判断正确的是(　　)A.在区间(-3,1)上y=f(x)是增函数B.在(1,3)上y=f(x)是减函数C.在(4,5)上y=f(x)是增函数D.在x=2时y=f(x)取到极小值第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.已知函数f(x)=若f(a)=,则a=　　　　　. 14已知e为自然对数的底数,则曲线y=2ex在点(1,2e)处的切线斜率为　　　　　.15.已知平面向量a=(-2,m),b=(1,),且(a-b)⊥b,则实数m的值为　

15、　　　　. 16.将函数y=sin2x(x∈R)的图象分别向左平移m(m>0)个单位长度,向右平移n(n>0)个单位长度,所得到的两个图象都与函数y=sin的图象重合,则m+n的最小值为　　　　　三、解答题(本大题共6小题满分70分)17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若=k(k∈R).(1)判断△ABC的形状;(2)若c=,求k的值.18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sin2ωx+sinωxsin(ω>0)的最小正周期为.(1)写出函数f(x)的单调递增区间;(2)求函数f(x)在区间上的取值范围.19.(

16、本小题满分12分).在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求的值;(2)若cosB=,b=2,求△ABC的面积S.20.(本小题满分12分)已知在等比数列{an}中,a1=1,且a2是a1和a3-1的等差中项.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}满足b1+2b2+3b3+…+nbn=an(n∈N*),求数列{bn}的通项公式bn.21.(本小题满分12分)设函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a>0),且方程f'(x)-9x=0的两个根分别为1,4.(1)当a=3,且曲线y=f(x)过原点时,求f(x)的解析式;(

17、2)若f(x)在(-∞,+∞)内无极值点,求a的取值范围.22.(本小题满分10分)设函数f(x)=

18、x+1

19、+

20、x-4

21、-a.(1)当a=1时,求函数f(x)的最小值;(2)若f(x)≥+1对任意的实数x恒成立,求实数a的取值范围.