2019-2020年高三上学期期中考试 文科数学 含答案

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1、2019-2020年高三上学期期中考试文科数学含答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.已知全集，集合，，则等于（）A.B.C.D.2.下列命题中是假命题的是（）A.B.,C.,D.3.已知为等差数列，若，则（）A.15B.24C.27D.544.已知直线、，平面、，且，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.下列四个函数中，在区间上是减函数的是（）A.B.C.D.6.在平行四边形中，为一条对角线，，则（）A.B.C.D.7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

2、为（）A.B.C.D.8.为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点的（）A.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变9.已知等比数列满足，且，则当时，（）A.B.C.D.10.已知函数的图像在点处的切线与直线垂直，若数列的前项和为，则的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.若，则.12.如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为.13.已知方程在上有解，则实数的取值范围为．14.已知向量

3、、的夹角为,，则.15.已知分别是的三个内角所对的边，若，则.源:三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知向量，向量，函数.（1）求的最小正周期；（2）已知分别为内角的对边，为锐角，，且恰是在上的最大值，求和.17．（本小题满分12分）在四棱锥中，，平面，为的中点，，．（1）求四棱锥的体积；（2）若为的中点，求证：平面平面．18．（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列满足：，且是的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若，，求使成立的正整数的最小值.19．（本小题

4、满分12分）已知（1）求证：向量与向量不可能平行；（2）若，且，求的值.20．（本小题满分13分）已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．（1）求椭圆的方程；（2）求的取值范围.21．（本小题满分14分）已知（1）求函数在上的最小值；（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切，都有成立.1—5.CBCAB6—10.CBBCD11.12.13.14.15.16.解:（1），，（2）由（1）知：，时,当时取得最大值，此时.由得由余弦定理，得∴，∴.17．解：（1）在中，，，∴在中，，，,（2）∵，∴.又，∴，

5、∵，∴//∴，∴.18．解：（1）设等比数列的首项为，公比为依题意，有，代入，可得，，解之得或又数列单调递增，所以，，数列的通项公式为（2），，，两式相减，得即，即易知：当时，，当时，使成立的正整数的最小值为5.19．解：（1）假设∥，则，，即，，与矛盾，假设不成立，与不可能平行.（2）由，得又，，，20．解：（1）由题意得解得，．椭圆的方程为．（2）由题意显然直线的斜率存在，设直线的方程为，由得.直线与椭圆交于不同的两点，，，解得.设，的坐标分别为，，则，，，．．，．的取值范围为．21．解：（1）由已知知函数的定义域为，，当单调递减，

6、当单调递增.①当时，没有最小值；②当，即时，；③当即时，在上单调递增，；（2），则，设，则，①单调递减，②单调递增，，对一切恒成立，.（3）原不等式等价于，由（1）可知的最小值是，当且仅当时取到，设，则，易知，当且仅当时取到，从而对一切，都有成立.