2019-2020年高三上学期一轮复习检测二数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期一轮复习检测二数学（理）试题含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、已知集合，，若，则等于（）A.1B．2C．3D．1或22、若,，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3、已知在各项为正的等比数列中,与的等比中项为8,则取最小值时首项等于()A.8B.4C.2D.14、已知正数x,y满足，则的最小值为（）A．1B．C．D．5、已知角的始边与轴非负半轴重合，终边在直线上，

2、则（）6、已知非零向量、满足，则与的夹角为（）7、已知，则等于（）A．－5B．5C．90D．1808．已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B．C．D．xy9、有一个函数的图象如图所示，则这个函数可能是下列哪个函数（A）（B）（）（C）（D）10、已知函数的图像关于直线对称，是的导函数，且当时，成立。已知，，，则的大小关系是（）11、设双曲线的两条渐近线与直线分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点．若，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．12、设函数，若不等式≤

3、0有解．则实数的最小值为()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．13、已知复数满足（为虚数单位），则.14、已知函数的图象关于原点对称，其中，则函数.则.15、已知圆，直线，为直线上一点，若圆上存在两点，使得，则点的横坐标的取值范围是.16、己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数的取值范围为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17、（本小题12分）已知数列满足递推式，其中（1）求数列的通项公式；（2）已知

4、数列,满足，求数列的前项和.18、(本小题满分12分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券．（假定指针等可能地停在任一位置,指针落在区域的边界时，重新转一次）指针所在的区域及对应的返劵金额见下表．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（1）已知顾客甲消费后获得次转动转盘的机会，已知他每转一次转盘指针落在区域边界的概率为，每次转动转盘的结果相互独立，设为顾客甲转动转盘指针落在区域边界的次数，的数学期望，标准差，求、

5、的值；（2）顾客乙消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为（元)．求随机变量的分布列和数学期望．区域ABC返券金额6030019、(本小题满分12分)如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，沿对角线BD将△ABD折起，使A，C之间的距离为，若P，Q分别为线段BD，CA上的动点．（1）求线段PQ长度的最小值；（2）当线段PQ长度最小时，求直线PQ与平面ACD所成角的正弦值．20、(本小题满分12分)已知椭圆的左焦为，右顶点为，上顶点为，O为坐标原点，M为椭圆上任意一点，过F，B，A三点的圆的圆心为

6、．（1）当时，求椭圆的离心率的取值范围；（2）若，在（1）的条件下，当椭圆的离心率最小时，的最小值为，求椭圆的方程．21、（本小题12分）已知函数，（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；（3）当时，证明：选做题:请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分.做答时请写清题号。第22题图22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知外接圆劣弧上的点（

7、不与点、重合），延长至,延长交的延长线于．（1）求证：；（2）求证：．23、（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的方程为，点，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及点的直角坐标；（Ⅱ）设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边垂直于极轴，求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设实数满足。(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值．高三理科数学一轮复习检测二答案1、D2、A3、C4、C5

8、、D6、D7、D8、C9、A10、B11、B12、C17、（1）∵，∴………2分，∴且，∴数列{}是公比为2的等比数列………………4分∴，∴即数列的通项公式为………………6分（2）由（1）知，∴=………………8分∴①，②①-②得，，整理得.……12分 18．（1）依题意知，服从二项分布，∴-联立解得：--------