2019-2020年高三上学期一轮复习检测一数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三上学期一轮复习检测一数学（文）试题含答案一、选择题（本大题有12小题，每小题5分，共60分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．已知全集M={﹣2，﹣1，0，1，2}，N={x

2、＜2x+1＜8，x∈R}，则M∩N=()A．{﹣1，0，1}B．{﹣2，﹣1，0，1，2}C．{0，1}D．{﹣1，0}2．已知复数z=1﹣i，则=()A．2iB．﹣2iC．2D．﹣23．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是()A．f（x）=x2B．f（x）=C．f（x）=exD．f（x）

3、=sinx4．设原命题：若a+b≥2，则a，b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是()A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题5．公差不为零的等差数列{an}中，2a3﹣a72+2a11=0，数列{bn}是等比数列，且b7=a7则b6b8=()A．2B．4C．8D．166．函数y=tan（x﹣）的部分图象如图所示，则（+）=()A．6B．4C．﹣4D．﹣67．已知A船在灯塔C北偏东85°且A到C的距离为2km，B船在灯塔C西偏北25°且B到C的距离为，

4、则A，B两船的距离为()A．kmB．kmC．kmD．km8．已知a＞0，直线a2x+y+2=0与直线bx﹣（a2+1）y﹣1=0互相垂直，则ab的最小值为()A．4B．3C．2D．19．下列四个结论正确的是（）A．若组数据的散点都在上，则相关系数B．回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线C．已知点A（-l，0），B（l，0），若

5、PA

6、+

7、PB

8、=2，则动点P的轨迹为椭圆D．设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2.5个单位10．已知函数f（x）=，则方程f2（x）﹣f（x）=0的不相等的实根个数()A．5

9、B．6C．7D．811．已知F为椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点，A1、A2为椭圆长轴的两个端点，P为椭圆上任一点，分别以PF、A1A2为直径作圆，则两圆的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．内含12．已知函数f（x）=，函数g（x）=x2﹣x+1，则函数h（x）=g（x）﹣f（x）有两个零点的充要条件为()A．a≤0B．a≥0C．a≤1D．a≥1二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）13．曲线y=2x+sinx在点（π，2π）处的切线斜率为__________．14．在约束条件下，当2≤t≤4时，则函数z=

10、3x+2y的最大值的范围是__________．15．图2中实线围成的部分是长方体（图1）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是，则此长方体的体积是__________．16．设等差数列的前项和为，若，，则的最大值为.三、解答题：（本大题共有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，=（b，2a﹣c），=（cosB，cosC），且∥（1）求角B的大小；（

11、2）设f（x）=cos（ωx﹣）+sinωx（ω＞0），且f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值．18．（本小题满分12分）如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA1′分别交BB1，CC1于点P，Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A1′与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC﹣A1B1C1中（Ⅰ）求证：AB⊥PQ；（Ⅱ）在底边AC上是否存在一点M，满足BM∥平面APQ，若存在试确定点M的位置，若不存在请说明理由19．（本小题

12、满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3：8：19，且第二组的频数为8．（Ⅰ）将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；（Ⅱ）求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；（Ⅲ）若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率．2

13、0．（本小题满分12分）已知椭圆+=1（a>b>0）的离心率为，且过点（，).（1）求椭圆方程；（2）设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜率依次为、，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.21．（本小题满分12分