2019-2020年高三上学期一轮复习数学同步检测试题含答案

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1、2019-2020年高三上学期一轮复习数学同步检测试题含答案一、选择题1.设集合，集合，则（　）A．B．（﹣∞，1]C．D．2.“平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知复数的实部和虚部相等，则实数等于（）A．B．C．D．4.如图所示为某几何体的正视图和侧视图，则该几何体体积的所有可能取值的集合是2侧视图11正视图A．B．C．D．5.若sinα＜0且tanα＞0，则α是（　

2、　）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6.已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，且f（x）+f′（x）＞0，则a=2f（ln2），b=ef（1），c=f（0）的大小关系为（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a7.某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班，每人4天．甲说：我在1日和3日都有值班;乙说：我在8日和9日都有值班；丙说：我们三人各自值班的日期之和相等．据此可判断丙必定值班的日期是A．2日和5日B．5日和6日C．6日和11日D．

3、2日和11日8.已知等比数列的第项是二项式展开式的常数项，则A．B．C．D．9.设随机变量服从正态分布N（0，1），若（）A．B．C．D．10.已知函数f（x）=e1+

4、x

5、﹣，则使得f（x）＞f（2x﹣1）成立的x的取值范围是（　　）A．B．C．（﹣，）D．11.已知是定义在R上周期为2的奇函数，当x∈（0,1）时，=3x−1，则f(log35)=（）A、B、−C、4D、12.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）A．y=lnxB．y=x2+1C．y=sinxD．y=cosx13.已知函数f

6、(x)=2mx3−3nx2+10(m>0)有且仅有两个不同的零点，则lg2m+lg2n的最小值为（）A、B、C、D、14.定义：在数列中，若满足（，d为常数），称为“等差比数列”。已知在“等差比数列”中，则（）A．B．C．D．15.已知点P（x，y）为圆C：x2+y2﹣6x+8=0上的一点，则x2+y2的最大值是（　　）A．2B．4C．9D．16第II卷（非选择题）二、填空题16.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=　　．17.已知面积为的中，．若点为边上的一点，且满足，则当取最小时，

7、的长为．18.中心在原点的椭圆C的一个顶点是圆E：x2+y2﹣4x+3=0的圆心，一个焦点是圆E与x轴其中的一个交点，则椭圆C的标准方程为　　．19.曲线在点处的切线方程为．20.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x＞0时，f（x）=2x+1，则f（﹣2）等于　　．,三、解答题21.已知函数=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1))处的切线方程为4x−y−12=0。（1）求函数的解析式；（2）求的单调区间和极值。22.（本小题满分13分）如图，三棱柱中，，，．证明：；若，，求二面角的余弦值

8、．23.已知函数在处的切线与直线垂直，函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数b的取值范围；(3)设是函数的两个极值点，若，求的最小值．24.（本小题满分14分）已知数列为等差数列，为其前项和，且（）．求，；若，，（）是等比数列的前三项，设，求．试卷答案1.A试题分析：由，解得，，则.考点：1.函数的定义域；2.函数的值域；3.交际的定义；2.B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合椭圆的定义进行判断即可．【解答】解：若平面内一动点P

9、到两个定点的距离的和为常数，当常数小于等于两定点的距离时，轨迹不是椭圆，若平面内一动点P的轨迹为椭圆，则平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数成立，即“平面内一动点P到两个定点的距离的和为常数”是“平面内一动点P的轨迹为椭圆”的必要不充分条件，故选：B．3.C4.D试题分析：几何体如图所示，此时几何体的体积最大，，让另外两个侧面退化为光滑的曲面并且逼近两个三角形侧面时，体积逐渐趋向于0，故，故答案为D.考点：由三视图求体积.5.C【考点】三角函数值的符号．【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限，当

10、正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零，角在第一三象限，要同时满足这两个条件，角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组．【解答】解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限．故选：C．6.C【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】构造函数g（x）=f（x）•ex，利用导数可判断g（x）的单调性，由单调性可得a=g（ln2）与c=g（0）、b=g（1）的大小关系，即可得到答案．【解答】解：令g（x）=f（x）•ex，则g′（x）=f′（x