2019-2020年高三上学期8月月考理科数学试题(III)

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1、2019-2020年高三上学期8月月考理科数学试题(III)一、选择题1．已知函数，则 (   )A．32B．16      C.D．【答案】C2．定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（）A．0B．1C．3D．5【答案】D3．函数f(x)的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数.设函数f(x)在0，1上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③，则等（　）A．B．C．1D．【答案】D4．函数f(x)的定义域为(－∞，1)∪(

2、1，＋∞)，且f(x＋1)为奇函数，当x>1时，f(x)＝2x2－12x＋16，则直线y＝2与函数f(x)图像的所有交点的横坐标之和是(　　)A．1B．2C．4D．5【答案】D5．若定义在R上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．或【答案】A6．函数的图象大致是（）【答案】B7．若，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】D8．已知函数f(x）=ax2+bx-1(a,b∈R且a＞0）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则的取值范围为（）A．（-1，1）B．（-

3、∞，-1）C．（-∞，1）D．（-1，+∞）【答案】D9．如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（）A．B．C．D．【答案】C10．函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】C11．已知函数是偶函数，则一定是函数图象的对称轴的直线是（）A．B．C．D．【答案】C12．下列各组函数表示同一个函数的是（）A．f(x)=和g(x)=x+1B．f(x)=和g(x)=C．f(x)=x和g(x)=()2D．f(x)=x2-2x-1和g(t)=t2-2t-1【答案】D二、填空题13．设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对

4、称，则【答案】014．已知函数，则不等式的解集为.【答案】15．已知点在直线上，则的最小值为.【答案】16．已知函数，若，则的取值范围为。【答案】三、解答题17．已知集合A＝{x

5、x2－3x－11≤0}，B＝{x

6、m＋1≤x≤2m－1}，若AB且B≠，求实数m的取值范围。【答案】A={x

7、x2－3x－11≤0}={x

8、－2≤x≤5},如图：若AB且B≠,则，解得2≤m≤3∴实数m的取值范围是m∈2,3.18．已知函数f(x)＝(x∈R)为奇函数．(1)求实数m的值；(2)若f(x)＝k在(－∞，0)上有解，求实

9、数k的范围．【答案】(1)令x＝0，得f(0)＝0，即0.5(m＋m－2)＝0，所以m＝1，当m＝1时，f(x)＝＝－f(－x)，所以当m＝1时，f(x)为奇函数，所以m＝1.(2)k＝f(x)＝＝＝1－．∵x∈(－∞，0)，∴1<2x＋1<2.∴1>>，∴－10，判断函数f(x)的单调性；(2)若ab<0，求f(x＋1)>f(x)时x的取值范围．【答案】(1)当a>0，b>0时，任意x1，

10、x2∈R，x10⇒a(2x1－2x2)<0，3x1<3x2，b>0⇒b(3x1－3x2)<0，∴f(x1)－f(x2)<0，函数f(x)在R上是增函数．当a<0，b<0时，同理，函数f(x)在R上是减函数．(2)f(x＋1)－f(x)＝a·2x＋2b·3x>0，当a<0，b>0时，>－，则x>；当a>0，b<0时，<－，则x

11、数，且当时，，求的解析式．【答案】（1）所以，当时，有最小值，(2）由为奇函数，有，得．设，则，由为奇函数，得．所以，21．已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.【答案】（1）经检验符合题意.(2)任取则=(3),不等式恒成立,为奇函数,为减函数,即恒成立,而(2）定义域关于原点对称，且，所以为奇函数.(3)当，又所以相等.22．已知函数(I)当，且时，求的值.(II)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存在，则求出的值；若不

12、存在，请说明理由.【答案】（1）因为时，，所以在区间上单调递增，因为时，，所以在区间（0，1）上单调递减.所以当，且时有，，所以，故；(2）不存在.因为当时，在区间上单调递增，所以的值域为；而，所以在区间上的值域不是.故不存在实数，使得函数的定义域、值域都是(也可构造方程，方程无解，从而得出结论.）