2019-2020年高二上学期期末模拟 文科数学4

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1、2019-2020年高二上学期期末模拟文科数学4一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分)1.命题“存在,使”的否定是（）A.存在,使B.不存在,使C.对于任意,都有D.对于任意,都有2.双曲线的右焦点的坐标为（）A.B.C.D.3.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于A．10B．8C．4D．64.如果等差数列中，，那么的值为A．18B．27C．36D．545.为非零实数，且，则下列命题成立的是A.B.C.D.6.已知双曲线的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线的焦点

2、,则此双曲线的渐近线方程是()A．B．C．D．7.△ABC中，若cos(2B＋C)＋2sinAsinB＝0，则△ABC一定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形8.已知矩形的边长满足，则矩形面积的最大值为A3B6C8D99.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为A.B.C.D.10.设等比数列的前项和为，那么，在数列中A任一项均不为零B必有一项为零C至多一项为零D任一项不为零或有无穷多项为零11.已知圆锥曲线的离心率e为方程的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为()A．1B．2C．3D．4

3、12.已知数列，则其前是A．B．C．D．二、填空题.本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为．14.“”是“”的___________条件．（充分不必要、必要不充分、充要既不充分也不必要）15.在中,则___________________.16.已知实数满足约束条件，则的最小值是________三、解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步

4、骤.17.设命题，命题，若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围．18.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程．19.设双曲线与直线交于两个不同的点，求双曲线的离心率的取值范围.20.如图，已知圆O的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是圆O的上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心O分别在PC两侧.（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.21.数列的前项和记为,,点在直线上,．(1)当实数为何值时,数列是等

5、比数列？(2)在(1)的结论下,设,是数列的前项和,求的值．22.在直角坐标系中，O为坐标原点，直线经过点双曲线的右焦点.(1)求直线的方程；(2)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程；(3)若在(1)、（2）情形下，设直线与椭圆的另一个交点为，且，当最小时，求的值.DADCBACACDCB必要不充分12817.解：由，得，因此，或，由，得．因此或，因为是的必要条件，所以，即．因此解得．18.解：由题意………………6分解得………………8分椭圆的对称轴为坐标轴………………10分∴椭圆的方程为

6、：或.………………12分19.解：由与相交于两个不同的点，可知方程组有两组不同的解，消去，并整理得解得，而双曲线的离心率=，从而，故双曲线的离心率的取值范围为20.解：（1）在中，由余弦定理，得.………………2分于是，四边形的面积为.………………6分（2）因为，所以当时，即时，四边形的面积最大,此时………………12分21．解：(1)由题意得，………………1分两式相减得，………………4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而．…………6分(2)由(1)得知，，………………8分…………10分…12分

7、22.解：(1)由题意双曲线的右焦点为……………………2分根据两点式得，所求直线的方程为即.直线的方程是……………………4分（2）设所求椭圆的标准方程为一个焦点为即①点在椭圆上，②由①②解得所以所求椭圆的标准方程为……………………8分（3）由题意得方程组解得或……………………12分当时，最小。……………………14分