2019-2020年高二上学期期末模拟 理科数学4 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末模拟理科数学4含答案一、选择题:本大题共12小题;每小题5分,共60分.每小题给出四个选项,只有一个选项符合题目要求,把正确选项的代号涂在答题卡上.1.已知集合,集合,则等于A.B.C.D.。2.如果方程表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数的取值范围是A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)3.与命题“若,则”等价的命题是A.若,则 B.若,则C.若,则D.若,则4.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB中点的横坐标为3,则等于A.10     B.8     C.

2、6      D.45.如果等差数列中,,那么的值为A.18B.27C.36D.546.设定点F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是A.椭圆B.线段C.不存在D.椭圆或线段7.已知命题p:∀x∈R,x>sinx,则p的否定形式为A.¬p:∃x0∈R,x0≤sinx0B.¬p:∀x∈R,x≤sinxC.¬p:∃x0∈R,x0

3、10.已知数列,则其前是A.  B.C.   D.11.△ABC中,若cos(2B+C)+2sinAsinB=0,则△ABC一定是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形12.椭圆的一个焦点为,为椭圆上一点,且,是线段的中点,则为A.1.5B.2C.4D.8二、填空题.本大题共有4个小题,每小题4分,共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.在中,若,则角的值为14.“”是“”的___________条件.15.若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是16.已知实数满足约束条件,则

4、的最小值是三、解答题.本大题共6个小题,共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.(本小题满分12分)用符号“∀”与“∃”表示下面含有量词的命题,并判断真假.(1)所有的实数,方程恰有唯一解.(2)存在实数,使得.18.(本小题满分12分)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率,短轴长为,求椭圆的方程.19.(本小题满分12分)如图,已知的半径为1,点C在直径AB的延长线上,BC=1,点P是的上半圆上的一个动点,以PC为边作正三角形PCD,且点D与圆心O分别在PC两侧.(1)若,试将四边形OPDC的面积y表示成

5、的函数;(2)求四边形OPDC面积的最大值.20.(本小题满分12分)某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品生产方案,准备每周(按40个工时计算)生产空调、彩电、冰箱共120台,且冰箱至少生产20台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表:家电名称空调彩电冰箱工时产值(千元)432问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台,才能使产值最高?最高产值是多少千元?21.(本小题满分12分)数列的前项和记为,,点在直线上,.(1)当实数为何值时,数列是等比数列?(2)在(1)的结论下,设,是数列的前项和,求的值.22.(本小

6、题满分14分)在直角坐标系中,O为坐标原点,直线经过点双曲线的右焦点.(1)求直线的方程;(2)如果一个椭圆经过点,且以点为它的一个焦点,求椭圆的标准方程;(3)若在(1)、(2)情形下,设直线与椭圆的另一个交点为,且,当最小时,求的值.高二上学期期末考试模拟试题(理科)数学(四)参考答案一、选择题ADDBCDABCBCC二、填空题13.14.必要不充分15.16.8三、解答题17.解:(1)∀∈R,方程恰有唯一解.………………3分当a=0,b=0时方程有无数解,故该命题为假命题.………………6分(2)∃∈R,使得.………………

7、9分∵,∴.故该命题是假命题.………………12分18.解:由题意………………6分解得………………8分椭圆的对称轴为坐标轴………………10分∴椭圆的方程为:或.………………12分19.解:(1)在中,由余弦定理,得.………………2分于是,四边形的面积为.………………6分(2)因为,所以当时,即时,四边形的面积最大,此时………………12分20.解:设每周应生产空调台、彩电台,则生产冰箱台,产值为Z.目标函数为.………………2分由题意,…………………6分即解方程组得点………………8分所以,(千元)………………10分答每周应生产空调10

8、台,彩电90台,冰箱20台,才能使产值最高?最高产值是350千元.………………12分21.解:(1)由题意得,………………1分两式相减得,………………4分所以当时,是等比数列,要使时,是等比数列,则只需,从而.…………6分(2)由(1)得知,,………………8分…

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