2019-2020年高二上学期期末数学模拟试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高二上学期期末数学模拟试卷（文科）含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．两个数4和9的等比中项是（　　）A．6B．±6C．D．±　2．命题“∃x∈R，ex＜x”的否定是（　　）A．∃x∈R，ex＞xB．∀x∈R，ex≥xC．∃x∈R，ex≥xD．∀x∈R，ex＞x　3．已知△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a=，b=，B=60°，那么∠A等于（　　）A．135°B．45°C．135°或45°D．60°　4．在△ABC中，a，b，c分别

2、为角A，B，C所对边，若a=2bcosC，则此三角形一定是（　　）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形　5．下列命题中，正确的是（　　）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bcB．若ac＞bc，则a＜bC．若，则a＜bD．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d　6．函数y=﹣2ex•sinx的导数是（　　）A．﹣2excosxB．﹣2ex（sinx﹣cosx）C．2exsinxD．﹣2ex（sinx+cosx）　7．关于命题p：A∩∅=∅，命题q：A∪∅=A，则下列说法正确的是（　　）A．（￢p）∨q为假B．（￢p）∧（￢q）为

3、真C．（￢p）∨（￢q）为假D．（￢p）∧q为真　8．“x2﹣2x﹣3＞0成立”是“x＞3成立”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件　9．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，则xy的最大值是（　　）A．B．C．4D．8　10．已知f′（x）是函数f（x）的导数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中（　　）A．B．C．D．　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上.11．不等式的解集是　　　　　　．　12．若实数x，y满足条件，目标函数z=

4、x+y，则其最大值是　　　　　　．　13．如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30米，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB=　　　　　　米．　14．已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为　　　　　　．　15．已知数列{an}中．a1=1，an=an+1•an+an+1，则{an}的通项公式为　　　　　　．　　三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=4，a3+

5、a4=17．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=2an+2，证明数列{bn}是等比数列并求其前n项和Tn．　17．如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°求BC的长．　18．设函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=1和x=﹣1处有极值，且f（1）=﹣1，求a，b，c的值，并求出相应的极值．　19．命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立，命题q：指数函数f（x）=（3﹣2a）x是增函数，若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．　20．已知函数y=f（x

6、）=．（1）求函数y=f（x）的图象在x=处的切线方程；（2）求y=f（x）的最大值；（3）设实数a＞0，求函数F（x）=af（x）在[a，2a]上的最小值．　21．在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n．（1）设bn=，证明：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn，（3）设cn=，求数列{cn}的最大项．　　xx学年山东省淄博市淄川一中高二（上）期末数学模拟试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．两个数4和9的等

7、比中项是（　　）A．6B．±6C．D．±【考点】等比数列的通项公式．【专题】转化思想；等差数列与等比数列．【分析】利用等比中项的定义即可得出．【解答】解：两个数4和9的等比中项是±=±6．故选：B．【点评】本题考查了等比中项的定义及其计算公式，考查了计算能力，属于基础题．　2．命题“∃x∈R，ex＜x”的否定是（　　）A．∃x∈R，ex＞xB．∀x∈R，ex≥xC．∃x∈R，ex≥xD．∀x∈R，ex＞x【考点】命题的否定．【专题】计算题．【分析】根据命题否定的定义，进行求解，注意：命题的结论和已知条件都要否定；【解答】解：命题“∃x∈R，ex＜x

8、”的否定是：对∀x∈R，ex≥x”，故选B；【点评】此题主要考查命题否定的定义，此题是一道基础题；　3．已知△ABC中，a