2019-2020年高二上学期期末数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高二上学期期末数学试卷（文科）含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1．如果一个命题的逆命题是真命题，那么以下结论正确的是（　　）A．该命题的否命题必是真命题B．该命题的否命题必是假命题C．该命题的原命题必是假命题D．该命题的逆否命题必是真命题2．经过点A（2，3）和点B（4，7）的直线方程是（　　）A．2x+y﹣7=0B．2x﹣y+1=0C．2x﹣y﹣1=0D．﹣2y+4=03．设点P（x，y），则“x=﹣3且y=1”是“点P在直线l：x﹣y+4=0上”的（　　）A

2、．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．若函数f（x）=sinx+cosx，则f′（）的值为（　　）A．2B．1C．0D．﹣15．已知直线a，b，c和平面α，给出下列两个命题：命题p：若a∥α，b∥α，则a∥b；命题q：若a∥b，b∥c，则a∥c．那么下列判断正确的是（　　）A．p为真命题B．q为假命题C．（￢p）∧q为真命题D．（￢p）∨q为假命题6．过抛物线y2=8x的焦点且倾斜角为45°直线l，交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为（　　）A．8B．16C．24D．327．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面

3、积是（　　）A．2+2B．2+C．4+2D．4+8．从点P（﹣2，1）向圆x2+y2﹣2x﹣2my+m2=0作切线，当切线长最短时，m的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．29．已知点F1，F2是椭圆C：=1的焦点，点M在椭圆C上且满足

4、+

5、=2，则△MF1F2的面积为（　　）A．B．C．1D．210．函数f（x）的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）A．0＜f′（a）＜f′（a+1）＜f（a+1）﹣f（a）B．0＜f′（a+1）＜f（a+1）﹣f（a）＜f′（a）C．0＜f′（a+1）＜f′（a）＜f（a+1）﹣f（a）D．0＜f（a+1）﹣f（a）＜f

6、′（a）＜f′（a+1）　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．）11．若命题P：∀x∈R，x2﹣x+≤0，则￢p：　　　　　　．12．若直线（1+a）x+y+1=0与直线2x+ay+2=0平行，则a的值为　　　　　　．13．已知一个圆柱的底面半径为2，体积为16π，则该圆柱的母线长为　　　　　　，表面积为　　　　　　．14．已知P是抛物线y2=8x上的一点，过点P向其准线作垂线交于点E，定点A（2，5），则

7、PA

8、+

9、PE

10、的最小值为　　　　　　；此时点P的坐标为　　　　　　．15．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+y2﹣4x+

11、2=0有交点，则该双曲线的离心率的取值范围是　　　　　　．16．已知函数f（x）=xlnx+（x﹣1）2，且x0是函数f（x）的极值点．给出以下几个结论：①；②；③f（x0）+x0＜0；④f（x0）+x0＞0其中结论正确的是　　　　　　．（写出所有正确结论的序号）　三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．设函数f（x）=+1的导函数为f′（x），且f′（﹣1）=3．（Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．18．已知圆C：x2+y2﹣2x﹣4y+1=0．（Ⅰ）求过点M（3

12、，1）的圆C的切线方程；（Ⅱ）若直线l：ax﹣y+4=0与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求a的值．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AD=AB=2BC=2，过AD的平面分别交PB，PC于M，N两点．（I）求证：MN∥BC；（II）若M，N分别为PB，PC的中点，①求证：PB⊥DN；②求四棱锥P﹣ADNM的体积．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点A（0，﹣1）．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）如果过点的直线与椭圆C交于M，N两点（M，N点与A点不重合）

13、，当

14、AM

15、=

16、AN

17、时，求直线MN的方程．21．已知函数f（x）=+mx+1（m∈R），g（x）=．（Ⅰ）若m=﹣3e2，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，3]上单调递增，求实数m的取值范围；（Ⅲ）对任意x1，x2∈R+，若g（x1）＜f′（x2）恒成立，求实数m的取值范围．　2015-2016学年北京市昌平区高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1．如果一个命题的逆命题是真命题，那么以下结论正确的是（　　）A．该命题的否命

18、题必是真命题B．该命题的否命题必是假命