2019-2020年高三5月月考 理科数学 含答案

《2019-2020年高三5月月考 理科数学 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三5月月考理科数学含答案一、选择题．（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.是虚数单位，若复数，则的共轭复数在复平面内对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第3题图2.已知实数满足，则目标函数的最小值为（）A.5B.6C.7D.-23.执行右边的框图，若输入的N是6，则输出p的值是（）A.120B.720C.1440D.50405.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线的方程为，则该双曲线的标准方程为（）A.B.C.D.6.在中，角所对的边分别为，且满足，则的最大值

2、是（）A.B.C.D.7.若正数a，b满足，则的最小值为（）A.16B.25C.36D.498.定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题．（本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）第10题图9.某校共有学生1000名，其中高一年级有380名，高二年级有男生180名，已知在全校学生中抽取1名，抽到高二年级女生的概率为0.19，先采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100名，则应在高三年级抽取的人数为______________．10.如图所示

3、，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形（单位：cm），则该三棱锥的外接球表面积为______________．11.曲线的极坐标方程，曲线的参数方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，则曲线上的点与曲线上的点最近的距离为______．12.在的展开式中，各项系数的和是64，那么此展开式中含项的系数为_______．第13题图13.如图，已知点在直径的延长线上，与相切于点，若，则______________．14.在中，，为的外心，为劣弧上的一个动点，且（），则的取值范围为______________．三、解答题．（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过

4、程或演算步骤）15.已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期及单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上的最大值与最小值的和为，求的值．16.在上海世博会期间，小红计划对事先选定的10个场馆进行参观．在她选定的10个场馆中，有4个场馆分布在A片区，3个场馆分布在B片区，3个场馆分布在C片区．由于参观的人很多，在进入每个场馆前都需要排队等候．已知A片区的每个场馆的排队时间为2小时，B片区和C片区的每个场馆的排队时间都为l小时．参观前小红突然接到公司通知，要求她一天后务必返回，于是小红决定从这10个场馆中随机选定3个场馆进行参观．（Ⅰ）求小红每个片区都参观1个场馆的概率；（Ⅱ）设小红排队时间总和为(小时

5、)，求随机变量的分布列和数学期望．17.如图，为矩形，为梯形，平面⊥平面，，，．（Ⅰ）若为中点，求证：∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，请说明点的位置；若不存在，请说明理由．18.已知数列是公比大于1的等比数列，是数列的前项和，满足，且，，构成等差数列，数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：；（Ⅲ）证明：．19.已知中心在坐标原点的椭圆的方程为，它的离心率为，一个焦点是，过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若在椭圆上的点处的切线方程是，求证：直线

6、恒过定点；（Ⅲ）是否存在实数，使得恒成立？（点为直线恒过的定点）若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．参考解答一、选择题．（本大题共8小题，每小题5分，共40分．）题号12345678答案ADBBCAAB二、填空题．（本大题共6小题，每小题5分，共30分．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分）9.2510.11.12.13513.14.三、解答题．（本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.解：（Ⅰ），，的单调递减区间是，其中．（Ⅱ）由已知得，所以．可以得到，所以．16.解：（Ⅰ）设“小红每个片区都参观1个场馆”为事件，则；（4分）（Ⅱ）可能的

7、取值为3，4，5，6．（5分）；；；．（9分）的分布列为：（11分），数学期望．（13分）17.解：（Ⅰ）连结PC，交DE于N点，连结MN，∵△PAC中，M，N分别为PA、PC的中点，∴MN∥AC因为MN⊂面MDE，又AC⊄面MDE，所以AC∥平面MDE；（Ⅱ）以D为空间坐标系的原点，分别以DA，DC，DP所在直线为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则，记平面PBC的法向量为，由，令可得。设直线与平面所成角为，那么；（Ⅲ）假设在线段上存在一点，满足，可知，，。设平面的法向量为，由，令可得。若使