2019-2020年高三第一次月考 理科数学 含答案

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1、2019-2020年高三第一次月考理科数学含答案一.选择题（共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．已知向量a＝(m2,4)，b＝(1,1)，则“m＝－2”是“a∥b”的(　　)A．充分而不必要条件　　　B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件．2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S1＝a2－，S2＝a3－，则公比q＝(　　)A．1B．4C．4或0D．83．在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c且acosC,bcosB，ccosA成

2、等差数列，则B的值为(　　)A.B.C.D.4．已知f(x)＝cos2x－1，g(x)＝f(x＋m)＋n，则使g(x)为奇函数的实数m，n的可能取值为(　　)A．m＝，n＝－1B．m＝，n＝1C．m＝－，n＝－1D．m＝－，n＝15．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是(　　)A．∃x0∈R，f(x0)＝0B．函数y＝f(x)的图象是中心对称图形C．若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(－∞，x0)单调递减D．若x0是f(x)的极值点，则f′(x0)＝06．已知函数f(x)＝c

3、os2x＋sinx，那么下列命题中是假命题的是(　　)A．f(x)既不是奇函数也不是偶函数B．f(x)在[－π，0]上恰有一个零点C．f(x)是周期函数D．f(x)在上是增函数7．已知函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为，则b－a的值不可能是(　　)A.B.C．πD.8．已知数列an：，，，，，，，，，，…，依它的前10项的规律，则a99＋a100的值为(　　)A.B.C.D.9．偶函数f(x)在[0，＋∞)上为增函数，若不等式f(ax－1)

4、2，2)B．(－2,2)C．(－2，2)D．(－2,2)10.O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F给出下列命题：①＋＋＝0；②＋＋＝0；③

5、

6、∶

7、

8、∶

9、

10、＝cosA∶cosB∶cosC；④∃λ∈R，使得＝λ.以上命题正确的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4二：填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________.12．曲线y＝＋2x＋2e2x，直线x＝1，x＝e和x轴所围成的区

11、域的面积是________．13．已知f(x)＝sinx，x∈R，g(x)的图象与f(x)的图象关于点对称，则在区间[0,2π]上满足f(x)≤g(x)的x的取值范围是________．.14．对向量a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)定义一种运算“⊗”：a⊗b＝(a1，a2)⊗(b1，b2)＝(a1b1，a2b2)．已知动点P，Q分别在曲线y＝sinx和y＝f(x)上运动，且＝m⊗＋n(其中O为坐标原点)，若向量m＝，n＝，则y＝f(x)的最大值为________．15．对于定义在区间D上的函数f(x)，

12、若满足对∀x1，x2∈D且x1

13、分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，2bcosC＝2a－c，(1)求B；(2)若△ABC的面积为，求b的取值范围．17．（本题满分12分）已知a2、a5是方程x2－12x＋27＝0的两根，数列{an}是公差为正数的等差数列，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn＝1－bn(n∈N*)．(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；(2)记cn＝anbn，求数列{cn}的前n项和Sn.18．（本题满分12分）已知函数f(x)＝2sinsincos－sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期与

14、单调递减区间；(2)若函数f(x)(x>0)的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，所得的图象与直线y＝交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前200项的和．19．（本题满分12分）已知数列{}前n项和为Sn，且(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围。20（本题满分13分）．设f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2，(1)当x＝1时，f(x