2019-2020年高三第一次月考数学（理科）试题

《2019-2020年高三第一次月考数学（理科）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三第一次月考数学（理科）试题一、选择题（每小题5分，共40分）1．如果集合P={x

2、

3、x

4、>2}，集合T={x

5、3x>1}，那么，集合P∩T等于A．{x

6、x>0}B．{x

7、x>2}C．{x

8、x<-2或x>0}D．{x

9、x<-2或x>2}2．已知函数A．-1B．5C．-8D．33．映射f：A→B，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”．已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为A．24B．6C．36D．724．命题p：若的充分而不必要条件．命题q：函数的定义域是则A．“p

10、或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真5．已知R为实数集，Q为有理数集.设函数，则A．函数的图象是两条平行直线B．C．函数恒等于0D．函数的导函数恒等于06．设函数给出下列四个命题：①时，是奇函数②时，方程只有一个实根③的图象关于对称④方程至多两个实根．其中正确的命题是A．①、④B．①、③C．①、②、③D．①、②、④7．将一张画了直角坐标系且两轴的长度单位相同的纸折叠一次，使点（2，0）与点（-2，4）重合，若点（7，3）与点（m,n）重合，则m+n的值为A．4B．-4C．10D．-108．设、，集合，，若为单元素集，则值的个数是

11、A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共30分）9．“”是“且”的条件．10．设函数,若，的反函数，则的值为．11．已知函数连续，则a的值为．12．如果曲线与直线y=x相切于点P，则点P的坐标是，a=．13．如果函数f（x）的定义域为R，对于m，nÎR，恒有f（m+n）=f（m）+f（n）-6，且f（-1）是不大于5的正整数，当x>-1时，f（x）>0．那么具有这种性质的函数f（x）=（注：填上你认为正确的一个函数即可，不必考虑所有可能的情形）14．已知，抛物线与x轴有两个不同交点，且两交点到原点的距离均小于1，则的最小值为．三、解答题（共8

12、0分）15．（12分）已知函数．若函数的定义域和值域都是[1，a]（a>1），求a的值．16．（13分）某城市在发展过程中，交通状况逐渐受到大家更多的关注，据有关统计数据显示，从上午6点到中午12点，车辆通过该市某一路段的用时y（分钟）与车辆进入该路段的时刻t之间关系可近似地用如下函数给出：．求从上午6点到中午12点，通过该路段用时最多的时刻．17．（13分）已知命题p：方程a2x2+ax-2=0在[-1，1]上有解；命题q：有且只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a£0．若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．18．（14分）设P（x+

13、a，y1），Q（x，y2），R（2+a，y3）是函数f（x）=2x+a的函数图象上三个不同的点，且满足y1+y3=2y2的实数x有且只有一个，试求实数a的取值范围．19．（14分）已知函数．（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且，已知a1=4，求证：an³2n+2；（3）在（2）的条件下，试比较与的大小，并说明你的理由．20．（14分）已知函数f（x）的定义域为{x

14、x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x-y）=成立，且f（a）=1（a为正常数），

15、当00．（1）判断f（x）奇偶性；（2）证明f（x）为周期函数；（3）求f（x）在[2a，3a]上的最小值和最大值．参考答案一、选择题（每小题5分，共40分）1－8．BACDDCCD二、填空题（每小题5分，共30分）9．必要非充分10．411．312．（e，e）13．x+6说明：f（x）=ax+6（a=1，2，3，4，5）均满足条件．14．10．三、解答题（共80分）15．（12分）．16．（13分）（1）当6≤t<9时.（2分）（3分）（5分）（分钟）（6分）（2）∴（分钟）（8分）（3）∴（分钟）综上所述，上午8时，

16、通过该路段用时最多，为18.75分钟。（13分）17．（13分），∴（4分）∴（6分）“有且只有一个实数满足”，即抛物线与x轴有且只有一个交点，∴，∴（10分）∴∴（13分）18．（14分）19．（14分）（1），∴．要使函数f（x）在定义域内为单调函数，则在内恒大于0或恒小于0，当在内恒成立；当要使恒成立，则，解得，当要使恒成立，则，解得，所以的取值范围为或或．根据题意得：，∴于是，用数学归纳法证明如下：当，不等式成立；假设当时，不等式成立，即也成立，当时，，所以当，不等式也成立，综上得对所有时5，都有．（3）由（2）得，于是，所以，累乘得：

17、，所以．20．（14分）（1）∵定义域{x

18、x≠kπ，k∈Z}关于原点对称，又f（-x）=f[（a-x）-a]======-f（x），对于定义域内的每