2019-2020年高三第一次月考数学试题（理科）

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1、2019-2020年高三第一次月考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共22小题,共150分,共3页,考试时间120分钟,考试结束后,将答题卡和答题纸一并交回.注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题纸上.2.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超过答题区域书写的答案无效;试题卷及草纸上的答题无效.3.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第Ⅰ卷(选择题A共60分)一、选择题:本大题共12题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求1.若集合P=｛x︳︳x︳>

2、2｝,Q=｛x︳3x>1｝,则CrP∩CrQ=A.(-∞,0)B.C[-2,0]D.[-2,2]2.已知函数f(x)=A.9BC.-9D.-3.设a,b,c均为正数，且，，A.a＜b＜cB.c

3、)C.(1,2)D.(2,3)6若关于x的方程x2-x-(m+1)=0在[-1,1]上有解,则m的取值范围是OxyAOxyBOxyCOxyDA.-1≤m≤1B.m≥-C.m≤1D.-≤m≤17.函数f(x)=log2︳x︳,g(x)=-x2+2,则f(x)g(x)的图象只可能是高三数学理科试卷第1页8.若函数f(x)=(a>0且a≠1)在（-∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则的图象是9.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时，f(x)=为常数)则f(-1)=A.-3B.-1C.1D.310.f(x)是定义在（0，+∞）上的增函

4、数，满足f(x﹒y)=f(x)+f(y),f(3)=1,当f(x)+f(x-8)≤2,则x的取值范围是A.（8，+∞）B.（8,9]C.[8,9]D.（0,8）11.若函数f(x)=,(a>0且a≠1),满足对任意,当<≤时，f()-f()>0,则实数a取值范围是A.B.C.D.12.已知a>0且a≠1,f(x)=x2-ax,当x∈(-1,1)时,均有f(x)<,则实数a的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题,本大题共4小题,每题5分,共20分13.已知函数f(x)满足,则f(x)=.14.已知直线y=x+

5、1与曲线y=ln(x+a)相切，则a=.15.已知函数f(x)=的值域为Ｒ,则m的取值范围是.16.定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,下面关于f(x)的判断:高三数学理科试卷第2页①f(x)是周期函数;②f(x)的图象关于直线x=2对称;③f(x)在[0,1]上是增函数;④f(x)在[1,2]上是减函数;⑤f(4)=f(0).其中正确的判断的序号是.三.解答题(本大题共6个小题,共70分)17.(本小题满分12分)设集合A=｛x

6、log(x-3)≥-2｝,求实数a的取值范围.(其中

7、a>0)18.(本题满分12分)已知x>1,y>1且2logxy-2logyx+3=0.求x2-4y2的最小值.19.(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本y(万元)与年产量x吨之间的函数关系式可以近似地表示为y=已知此生产线年产量最大为210吨.(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?20.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x

8、-x2.(1)求函数f(x)的表达式并画出其大致图象;(2)若当x∈[a,b]时,f(x)∈若01>b>0)的定义域为(0,+∞),是否存在这样的a,b使得f(x)恰在(1,+∞)上取正值,且f(3)=ln4?若存在,试求出a,b的值,若不存在,试说明理由.高三数学理科试卷第3页答案：12345678910

9、1112CBABCDCDABDC13、14、2　　　15、　　　　16、①③⑤17、由得3＜x≤7　,∴A=,…………4分由,又　∵a>0，∴a