2019-2020年高三上学期第一次月考 理科数学 含答案

《2019-2020年高三上学期第一次月考 理科数学 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三上学期第一次月考理科数学含答案一．选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集为,集合,,则() A.B. C.D.2．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A．B．C．D．3.下列有关命题的叙述，错误的个数为（）①若p或q为真命题，则p且q为真命题。②“”是“”的充分不必要条件。③命题P：x∈Ｒ，使得x＋x-1<0，则p:x∈Ｒ，使得x＋x-1≥0。④命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若

2、x1或x2，则”。A.1B.2C.3D.44．已知函数f（x）=asinx+acosx（a＜0）的定义域为[0，π]，最大值为4，则a的值为（　　）　A．﹣B．﹣2C．﹣D．﹣45.若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为(　　)6.已知函数满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.7.设函数的定义域为,若存在常数，使对于一切均成立，则称为“好运”函数。给出下列函数：①；②；③；④。其中是“好运”函数的序号是（）A.①②B.①③C.③D.②④8．定义在R上的函数满足，且为偶

3、函数，当时，有（　　）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上）9．设当时,函数取得最大值,则______10.已知且，则的最小值是11．若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_________12.已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是。13．设函数若有且仅有两个实数根,则实数的取值范围是.14.如图,为△外接圆的切线,的延长线交直线于点,分别为弦与弦上的点,且,四点共圆.若,则过四点的圆的面积与△外接圆面积的比值为.三．解答题：(本大

4、题共6小题，共80分)15.已知命题对，不等式恒成立；命题,使不等式成立;若是真命题，是假命题，求的取值范围.16.已知函数.(1)若，求的值；（2）设，求函数在区间上的最大值和最小值。17．已知函数.(Ⅰ)求f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值.18.某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球,再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球,根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一.二.三等奖如下:奖级摸出红.蓝球个数

5、获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.19．设函数，其中为常数。（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数有极值点，求的取值范围及的极值点。20.已知函数（1）若曲线，在点处的切线与圆相切，求的取值范围；（2）若，讨论函数的单调性；（3）证明：参考答案：1．C2．C3．B4．D5．B6．B7．C8．A9．10.411．（-

6、∞，8]12．（）[）13．[3，4）14．15．解：对，不等式恒成立等价于若是真命题，则；,使不等式成立等价于若是真命题则所以若是真命题，是假命题，则若是假命题，是真命题，则综上,a的取值范围是16．(1)解：（2）17．（1）（2）18．19．解：（Ⅰ）由题意知，的定义域为，∴当时，，∴函数在定义域上单调递增．（Ⅱ）①由（Ⅰ）得，当时，函数无极值点．②时，有两个相同的解，但当时,，当时，时，函数在上无极值点．③当时，有两个不同解，时，，而,此时，随在定义域上的变化情况如下表：减极小值增由此表

7、可知：当时，有惟一极小值点ii)当时，0<<1此时，，随的变化情况如下表：增极大值减极小值增由此表可知：时，有一个极大值是和一个极小值点；综上所述：当且仅当时有极值点;当时，有极小值点；没有极大值点当时，有一个极大值点和一个极小值点20.解：（1）∵，∴f′（1）=1+2a+b，其切线方程为y﹣（a+b）=（1+2a+b）（x﹣1），即（1+2a+b）x﹣y﹣1﹣a=0．由切线与圆x2+y2=1相切可得化为3a2+（2+4b）a+b2+2b+1=0，此方程有解，∴△=（2+4b）2﹣12（b2+

8、2b+1）≥0，解得或．①②③④⑤（3）由（2）可知：当b=1时，当x＞1时，函数f（x）单调递减．∴f（x）＜f（1），即lnx﹣x2+x＜0，令，可得．