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《2019-2020年高三5月模拟试题数学试题（文理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三5月模拟试题数学试题（文理）一、填空题1．若，则是的条件。2．已知是纯虚数，则.3．若双曲线经过点，且渐近线方程是，则这条双曲线的方程是.4．若将一枚硬币连续抛掷三次，则出现“至少一次正面向上”的概率为.5．下左图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是.4536．(理)一个袋中装有5个球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3个，用表示取出的3个球中最大编号，则=。（文）已知正三棱锥主视图如图所示，主视图中，则这个正三棱锥的左视图的面积为第5题BBAyx1O第7题PABC第6题7.函数的部分
2、图像如图所示，则.8．如果一个球的外切圆锥的高是这个球半径的3倍，那么圆锥侧面积和球面积的比为______.9．若数列满足（为常数），则称数列为等比和数列，称为公比和．已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则.10．设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于.11．已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的值是.12．（文）动点在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的取值范围是.（理）设全集,,则在直角坐标平面上集合内所有元素的对应覆盖全额区域的面积为.13．对,设抛
3、物线，过任作直线l与抛物线交与两点，则数列的前项和为．14．设数列是公差为的等差数列，是互不相等的正整数，若，则.请你用类比的思想,对等差数列的前项和为,写出类似的结论若则。二、选择题15．在的展开式中，则展开式中常数项是（）A．—7B．—28C．7D．2816.已知平面，，直线，若，，则()A．垂直于平面的平面一定平行于平面B．垂直于直线的直线一定垂直于平面C．垂直于平面的平面一定平行于直线D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直17.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线平行，
4、则实数等于（）A． B．C． D．18.已知函数是定义域在上的奇函数，且时，，则关于在上零点的说法正确的是（）有4个零点,其中只有一个零点在内有4个零点,其中只有一个零点在内,两个在内有5个零点都不在内有5个零点,Z正零点中一个在内，一个在三、解答题：19．在锐角中，，，分别为内角，，所对的边，且满足．（1）求角的大小；（2）若，且，，求的值．20．如图四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.(1)求证：平面；(2)试在线段上确定一点，使∥平面，并求三棱锥-的体积.21．甲、乙两地相距1004千米，汽车
5、从甲地匀速驶向乙地，速度不得超过120千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以1元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/小时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元.（1）把全部运输成本元表示为速度（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全部运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？22.已知的顶点A、B在椭圆（1）当AB边通过坐标原点O时，求AB的长及的面积；（2）当，且斜边AC的长最大时，求AB所在直线的方程.23.（本题满分18分；第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）（文）设
6、，等差数列中，，记=，令，数列的前n项和为.（1）求的通项公式和；（2）求证：；（3）是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.23.(理科)已知数列满足.（1）若,计算的值,并写出数列的通项公式;（2）是否存在,使得当时,恒为常数,若存在,求出,否则说明理由;(3)若,,求的前项的和(用表示).上海市大同中学高三数模拟1.充分非必要条件2.3.4。5.6.（理）4.5解：的取值为3，4，5，，故（文）7.8.9.10.11.【解析】由已知，周期为，则结合平移公式和诱导公式可知平移后是
7、偶函数，，即，故，。12.（理）13.14.15.C16.D17.A18.C19.解：（Ⅰ）因为，所以，…………2分因为，所以.……3分又为锐角，则.………5分（2）由（1）可知，．因为，根据余弦定理，得，…7分整理，得．由已知，则．又，可得，．………9分于是，…11分所以．………13分20解：(1)证明：四边形是平行四边形，，平面，又，，平面.………4分(2)设的中点为，在平面内作于，则平行且等于，连接，则四边形为平行四边形，………8分∥，平面，平面，∥平面，为中点时，∥平面………10分设为的中点，连结，则平行且等
8、于，平面，平面，.………13分21解（1）每小时运输成本为，全程行驶时间为小时，.（2），当且仅当，即时等号成立，若，当时，若，易证（略）函数在单调递减，当时，.22.解：（1）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。………2分又的距离。………5分（2）设AB所在直线的方程为
