2019-2020年高三考前模拟数学试题

《2019-2020年高三考前模拟数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三考前模拟数学试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1.已知，则＝　　　▲　　　　　2.抛物线的焦点到准线的距离是▲　　3.命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为　　　　　▲　　　　4.阅读下列算法语句:ReadS1ForIfrom1to5step2SS＋IEndforPrintSEnd　　　　　输出的结果是　　　▲　　　　　　．5．设集合，则＝　　　▲　　6.函数的单调递减区间为▲　　7.若直径为2的半圆上有一点，则点到直径两端点距离之和的最大值

2、为　8.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为6cm，现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为______▲　　_____9.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N分别是AB1，BC1上的点，且满足AM＝BN，有下列4个结论：①MN⊥AA1；②MN∥AC；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN⊥BB1D1D。其中正确的结论的序号是_____▲　　____10.某人2011年初向银行申请个人住房公积金贷款元购买住房，年利率为，按复利计算，每年等额还贷一次，并从贷款后的次年初开始还贷.

3、如果10年还清，那么每年应还贷款▲　元.(用a,r表示)11.函数，在区间上单调递增，则实数的取值范围为▲．12.如果二次方程N*)的正根小于3,那么这样的二次方程有______▲______个13.给定正整数和正常数，对于满足不等式的所有等差数列，______▲________14.已知椭圆：（）的离心率为，过右焦点且斜率为1的直线交椭圆于两点，设椭圆上任意一点，且，则的取值范围为_____▲_____二、解答题:本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤．15．（本题满

4、分14分）已知，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的值域．16．（本题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直线B1C与平面ABC成30°角.（1）求证：平面B1AC⊥平面ABB1A1；（2）求C1到平面B1AC的距离；（3）求三棱锥A1—AB1C的体积.17．（本题满分14分）已知等差数列的前项和为，公差成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.18．（本题满分16分）已知椭圆是抛物线的一条切线。（I）求椭圆的方程；（II）过点的动

5、直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由。19.（本题满分16分）如图，海岸线，现用长为的拦网围成一养殖场，其中．(1)若,求养殖场面积最大值；(2)若、为定点，，在折线内选点，使，求四边形养殖场DBAC的最大面积；(3)若(2)中B、C可选择，求四边形养殖场ACDB面积的最大值.20．（本题满分16分）对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．（1）

6、求证：函数不存在“和谐区间”．（2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．附加题21B.选修4-2：矩阵与变换已知M,,试计算M9.22C.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线(θ为参数)和曲线(t为参数)相交于两点A，B，求A，B的坐标.22.如图，已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AB=2，AA1=4，E为BC的中点，F为直线CC1上的动点，设．（1）当=1时，求二面角F－DE－C的余弦值；（2）当为何值时，有BD1⊥EF？23.某养鸡场对疑似有传染病的100只鸡进行抽血化验，根据流行病学理论这些鸡

7、的感染率为10%，为了减少抽检次数，首先把这些鸡平均分成若干组，每组n只，并把同组的n只鸡抽到的血混合在一起化验一次，若发现有问题，再分别对该组n只鸡逐只化验.(1)当n=4时，记某一组中病鸡的数量为X，求X的概率分布和数学期望；(2)当n为多少时，化验次数最少？并说明理由.xx届厉庄高级中学考前模拟数学答案1、3；2、；3、若a≤b，则2a≤2b－1；4、10；5、；6、7、；8、；9、；10、；11、、12、7；13、；14、16．解：（1）证明：由直三棱柱性质，B1B⊥平面ABC，∴B1B⊥AC，又BA⊥AC，B1B∩B

8、A=B，∴AC⊥平面ABB1A1，又AC平面B1AC，∴平面B1AC⊥平面ABB1A1.（2）解：∵A1C1∥AC,平面B1AC∴A1C1∥平面B1AC∴C1到平面B1AC的距离就是求A1到平面B1AC的距离过A1做A1M⊥B1A1，垂足为M，连结CM，∵平面B1AC⊥平面A