2019-2020年高考前模拟数学试题 含答案

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1、2019-2020年高考前模拟数学试题含答案1．已知全集，集合，则▲．2．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点到原点的距离为▲．3．某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为▲．4．有个兴趣小组，甲、乙两位同学各参加其中一个小组，且他们参加各个兴趣小组是等可能的，则甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为▲．5．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是▲．6．已知等比数列满足，，则该数列的前5项的和为▲．7．过双曲线的左焦点作垂直于实轴的弦，为右顶点，

2、若，则该双曲线的离心率为▲．8．若指数函数的图象过点，则不等式的解集为▲．9.如图，在正方体中，，为的中点，则三棱锥的体积为▲cm3．10．已知点，，圆：上存在点，使，则圆心横坐标的取值范围为▲．11．设过曲线上任意一点处的切线为，总有过曲线上一点处的切线，使得，则实数的取值范围为▲．12．已知为数列的前项和，，，若关于正整数的不等式的解集中的整数解有两个，则正实数的取值范围为▲．13．已知△中，M为线段BC上一点，，,,则△的面积最大值为▲．14．对任意的实数，当，恒有成立，则实数的最小值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证

3、明过程或演算步骤．15．(本小题满分14分)在Δ中，角，，所对的边分别为，，，已知.（1）求证：，，成等差数列；（2）若，，求Δ的面积.16．（本小题满分14分）（第16题图）如图，在直三棱柱中，，．点是上一点，且平面平面（1）求证：；（2）求证：平面．17．（本小题满分14分）如图，有一块等腰直角三角形的草坪，其中，根据实际需要，要扩大此草坪的规模，在线段上选取一点，使为平行四边形.为方便游客参观，现将铺设三条观光道路.设.（1）用表示出道路的长度；（2）当点距离点多远时，三条观光道路的总长度最小？18.(本小题满分16分)已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的上、下顶点，．（1）求椭圆的

4、方程；（2）设是椭圆上的两点(异于点)，的面积为．①若点坐标为，求直线的方程；②过点作直线，交椭圆于点，求证：．xyOAB(第18题)19.(本小题满分16分)已知函数（为自然对数的底数）（1）求的单调区间；（2）是否存在正实数使得，若存在求出，否则说明理由；（3）若存在不等实数，使得，证明：.20.（本题满分16分）已知数列，满足，，，，其中，设数列的前项和分别为.（1）若对任意的恒成立，求；（2）若常数且对任意的，恒有，求的值；（3）在（2）的条件下且同时满足以下两个条件（ⅰ）若存在唯一的值满足；(ⅱ)恒成立.问：是否存在正整数，使得，若存在，求的值；若不存在，说明理由.徐州市xx

5、年高考数学信息卷数学Ⅱ(附加题)注　意　事　项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共2页，均为非选择题（第21题～第23题）。本卷满分为40分，考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。21．【选做题】本题包括A、

6、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．ABCDEF(第21－A题)A．[选修4-1：几何证明选讲]（本小题满分10分）如图，是圆的直径，弦,的延长线相交于点，垂直的延长线于点．求证：B．[选修4－2：矩阵与变换]（本小题满分10分）变换是逆时针旋转的旋转变换，对应的变换矩阵是；变换对应用的变换矩阵是.求函数的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程.C．[选修4—4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线

7、的参数方程为（为参数），求直线与曲线的交点的直角坐标．D．[选修4—4：不等式选讲]（本小题满分10分）已知都是正实数，且，求证:.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．（本小题满分10分）高三年级成立篮球、足球、排球活动兴趣小组，学生是否参加哪个兴趣小组互不影响.已知某同学只参加篮球兴趣小组的概率为0.08，只参加篮球和足球兴趣小组的概率为0.12，至少