2019-2020年高中数学周练4 理 新人教A版必修5

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1、2019-2020年高中数学周练4理新人教A版必修5一、选择题（每小题5分，共50分）1．如果a

2、,则S16=()A．－72B．72　　Ｃ．36　　　Ｄ．－368.在等差数列中则的最大值等于（）　A.3　　　　　B.6　　C.9　D.369.已知数列满足：,,（）,若,,且数列是单调递增数列,则实数的取值范围为（）A.B.C.D.10.数列满足，设，则（）A．B．C．D．二．填空题（每小题4分，共20分）11.等差数列中,已知,,,则为12．若，，则a－b的取值范围是．13．函数的值域为．14．已知x>0，y>0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是．15．已知之间的大小关系是三、解答题16.（本小题6分）设等比数列的前n项和为Sn，

3、已知（1）求数列的通项公式；（2）在an与an+1，之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为dn的等差数列，求数列的通项公式．17.（本小题6分）已知公差不为0的等差数列的首项，设数列的前项和为，且成等比数列.（1）求数列的通项公式及；（2）求.18．（本小题8分）设计一幅宣传画，要求画面面积为4840，画面的宽与高的比为λ(λ＜1)，画面的上、下各留8cm的空白，画面的左、右各留5cm的空白．问怎样确定画面的高与宽的尺寸，能使宣传画的纸张面积最小？19.（本小题10分）设同时满足条件：①；②(，是与无关的常数)的无穷数列叫“嘉文”数列.已

4、知数列的前项和满足：（为常数，且，）．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，若数列为等比数列，求的值，并证明此时为“嘉文”数列.德化一中xx年秋季高二数学（理科）周练4参考答案一．CACBBDACCC二．11．1512．13．14．215．三．16.（1）(2)17解：(1).18．设画面高为xcm，宽为λxcm，则λx2＝4840.设所用纸张面积为Scm2，则S＝(x＋16)(λx＋10)＝λx2＋(16λ＋10)x＋160，将x＝代入上式，得S＝5000＋44(8＋)≥5000＋44·2＝6760.当且仅当8＝，即λ＝＜1时取等号．所以Smin

5、＝6760cm2，此时x＝88cm，λx＝55cm.故当画面高为88cm，宽为55cm时，能使宣传画所用纸张面积最小19.（I）因为所以，当时，,,即以为a首项，a为公比的等比数列,∴(II)由（I）知，，若为等比数列，则有，而。故，解得，再将代入得：，其为等比数列，所以成立。由于①。（或做差更简单：因为，所以也成立)②，故存在；所以符合①②,故为“嘉文”数列。