2019-2020年高中数学周练3 理 新人教A版必修5

《2019-2020年高中数学周练3 理 新人教A版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高中数学周练3理新人教A版必修5一、选择题1．数列是等比数列，则下列结论中正确的是（）A．对任意，都有B．对任意，都有C．对任意，都有D．对任意，都有2．3．若是等差数列的前n项和，有，则S11的值为(　　)A．22B．18C．12D．444．设为等差数列的前项和，且，则（）A．B．C．D．5．在等比数列中，＝1，公比

2、q

3、≠1．若，则m＝(　　)A．9B．10C．11D．126．已知数列中，＝1，当时，，则（）A．B．C．D．7．在等差数列中，＝2，＝4，则＝(　　)A．12B．14C．16D．188．数列满足，则(　　)A．B．C．D．9．设S

4、n是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝(　　)A．1B．12C．13D．1410．在等差数列{an}中，d＝1，S98＝137，则a2＋a4＋a6＋…＋a98＝(　　)A．91B．92C．93D．9411．互不相等的三个正数a、b、c成等差数列，又是a、b的等比中项，是b、c的等比中项，那么三个数（）A．成等差数列，非等比数列B．成等比数列，非等差数列C．既是等差数列，又是等比数列D．既不成等差数列，又不成等比数列12．已知等差数列中，，若，则数列｛bn｝的前5项和等于（）A．30B．45C．90D．186二、填空题13．已知{an}是等差数列，a1＝1，公差d≠

5、0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8＝________.14．若＝110(x∈N*)，则x＝________．15．已知数列满足＝1，，则＝________．16．已知函数，又数列中，其前项和为，对所有大于1的自然数都有，则数列的通项公式________．三、解答题17．在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．18．已知等比数列各项为正数，是其前项和，且．求的公比及．19．已知数列{log2(an－1)}(n∈N*)为等差数列，且a1＝3，a3＝9.(1)求数列{an}的通项公

6、式；(2)证明：＋＋…＋<1.20．已知数列的前n项和（为正整数）．(1）令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；(2）令，试比较与3的大小，并予以证明．21．已知数列的前n项和为，且（n）．数列｛bn｝是等差数列，且．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)求数列的前n项和Tn；德化一中xx年秋季高二数学（理）周练3参考答案CBAACCDBACAC13．6414．1015．－16．解：是首项为，公差为的等差数列。。时，且当时，符合条件通项公式为17．【答案】（Ⅰ）设的公差为，因为所以解得或（舍），故，．(Ⅱ）因为，所以．故．18．【答案】数列是等比数列，，又或，由，当时

7、，，当时，19．【答案】(1)解：设等差数列{log2(an－1)}的公差为d.由a1＝3，a3＝9，得2(log22＋d)＝log22＋log28，即d＝1.∴log2(an－1)＝1＋(n－1)×1＝n，即an＝2n＋1.(2)证明：∵＝＝，∴＋＋…＋＝＋＋＋…＋＝＝1－<１20．【答案】（1）在中，令n=1，可得，即当时，，...又数列是首项和公差均为1的等差数列.于是.(2)由（1）得，所以由①-②得∴.21．【答案】（1）由，①当时，，②两式相减得，即．当时，为定值，由，令n＝1，得a1＝－2．所以数列｛an－1｝是等比数列，公比是3，首项为－3．所以数列｛

8、an｝的通项公式为an＝1－3n．(2）∴，．由｛bn｝是等差数列，求得bn＝－4n．∵，而，相减得，即，则．