2019-2020年高中数学周练7 理 新人教A版必修5

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1、2019-2020年高中数学周练7理新人教A版必修5一、选择题1、已知数列的前项的和，则（）A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.或者是等差数列，或者是等比数列D.既不可能是等差数列也不可能是等比数列2、数列中,,,则（）A.B.C.D.3、若满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A.B.C.D.4.不等式的解集为A．{x

2、1

3、x<2且}C．{x

4、-1

5、x<-1或1

6、公比，且,若,则()A．B．C．D．或7、已知数列的通项公式为，设其前n项和为Sn，则使Sn<-5成立的自然数n有（）A．最小值63B．最大值63C．最小值31D．最大值318、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围A．或　　B．或　　C．　　D．9、已知，若对任意及，该不等式恒成立，则实数的范围A.B.C.D.10.已知实数，则的最大值为（）A．B．C．D．2二、填空题11、对于的取值范围是12、若，则实数m满足条件。13、根据市场调查结果，预测某种家用商品从年初开始的n个月内累积的需求量Sn(万件)近似

7、地满足关系式Sn＝(21n－n2－5)(n＝1，2，…，12)，按此预测，在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是________．14、已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an、an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10＝________．15、在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3，则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数n的值为________．三、解答题16、设数列的前项和为,.（1）若,求；（2）若,求的前6项和；（3）若，证明是等差.17、已知

8、，其中0<<2,(1)解不等式。（2）若x>1时，不等式恒成立,求实数m的范围。18、营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物，0.06kg的蛋白质，0.06kg的脂肪，1kg食物A含有0.105kg碳水化合物，0.07kg蛋白质，0.14kg脂肪，花费28元；而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物，0.14kg蛋白质，0.07kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？19已知数列{an}中，a1＝2，n

9、∈N*，an＞0，数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋1＝.(1)求{Sn}的通项公式；(2)设{bk}是{Sn}中的按从小到大顺序组成的整数数列．①求b3；②存在N(N∈N*)，当n≤N时，使得在{Sn}中，数列{bk}有且只有20项，求N的范围．20某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．（Ⅰ）求使用年后，保养、维修、更换易损

10、零件的累计费用S（千元）关于的表达式；（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数)21设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1＝1，＝an＋1－n2－n－，n∈N*.(1)求a2的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3)证明：对一切正整数n，有＋＋…＋<.德化一中高二（理）周练7答案CBDDBCADCB7、8

11、641216解：(1)，即即是公比为2的等比数列,且首项(2),，是首项为,公比为的等比数列17解：（1）　当－１＝0时，不等式为　即．当－１＞0时，不等式解集为当－１＜0时，不等式解集为综上得：当时解集为，当0<时解集为当时，不等式解集为（2）x>1时,原命题化为(m-1)x+1>0恒成立,∴(m-1)>∴18、解：设每天食用（1），目标函数为二元一次不等式组（1）等价于（2）做出二元一次不等式组（2）所表示的平面区域，即可行域由图可见，当直线z=28x+21y经过可行域上的点M时，截距最小，即z最小.

12、解方程组得点M(, )，因此，当, 时，z=28x+21y取最小值，最小值为16.油此可知每天食用食物A约143克，食物B约571克，能够满足日常饮食要求，又使花费最低，最低成本为16元.19解：(1)an＋1＝Sn＋1－Sn，∴(Sn＋1－Sn)(Sn＋1＋Sn－2)＝2；即(Sn＋1)2－(Sn)2－2(Sn＋1－Sn)＝2，∴(Sn＋1－1)2－(Sn－1)2＝2，且(S1－1)2＝1，∴{(Sn－1)2}是首项为1，公