2019-2020年高中数学周练1 理 新人教A版必修5

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1、2019-2020年高中数学周练1理新人教A版必修5温馨提醒：ü守时守纪守信是做人最基本的准则；多学多思多问，勇敢面对困难．一、选择题（本大题共10小题）1、设等差数列的前项和为、是方程的两个根，（）A.B.5C.D.-52、若数列{an}的前n项和为Sn＝n2＋1，则向量＝(a1，a4)的模为（　　）A．53B．50C.D．53、设为等差数列的前项和,,则=（　　）A．B．C．D．24、若，数列和各自都成等差数列，则等于（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、过圆内一点（5,3）,有一组弦的长度组成等差数列，最小弦长为该数列的首项，最大弦长为数列的末项，则的值是（）A、10B、18C、45D、5

2、46、某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m的值为（　　）A．5B．7C．9D．117、将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即a2012－5＝（　　）A．2018×2012B．2018×2011C．1009×2012D．1009×20118、一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为，公差为，则这个多边形的边数为（　　）A．8B．9C．16D．9或169、植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗

3、集中放置在某一树坑旁边．使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（　　）米A．1800B．2000C．2200D．240010、已知整数以按如下规律排成一列：、、、、，，，，，，……，则第个数对是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共5小题）11、如下图，第⑴个多边形是由正三角形“扩展“而来，第⑵个多边形是由正方形“扩展”而来，……，如此类推.设由正边形“扩展”而来的多边形的边数为，则12、已知数列{an}满足a1＝1，a2＝2，且an＝(n≥3)，则a2014＝________.13、已知{an}的前n项和为Sn，且满足log2(Sn＋1)＝n＋1

4、，则an＝________.14、数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，n(an＋1－an)＝an(n∈N*)，且a3＝π，则tanS4等于________.15、在数列{an}中，若a－a＝p(n≥2，n∈N*，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的判断：①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；②已知数列{an}是等方差数列，则数列{a}是等方差数列．③{(－1)n}是等方差数列；④若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列；其中正确命题的序号为________．三、解答题（本大题共1小题）16、（1）已知数列中，

5、，求此数列的最大项的项数．（2）已知数列是递增数列，，求实数的取值范围．（3）设Sn为等差数列{an}的前n项和，，请问当为何值时，Sn最大．（4）已知数列满足，，求证：是等差数列，并求数列的通项公式．德化一中xx年秋季高二数学（理科）周练1参考答案一、选择题12345678910ACABCCDBBC二、填空题11、4212、113、an＝14、15、①③④三、解答题16、（1）4；（2）（3）5或6（4）