河北省2019高二上学期数学（文）期末考试试题

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1、高二实验部数学上学期期末考试试题（文）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

2、2x2﹣5x﹣3≤0}，B={x∈Z

3、x≤2}，则A∩B中的元素个数为（　　）A．2B．3C．4D．52．设复数z=1+i，i是虚数单位，则+（）2=（　　）A．1﹣3iB．1﹣iC．﹣1﹣iD．﹣1+i3．命题“∃x0∈（0，），cosx0＞sinx0”的否定是（　　）A．∃x0∈（0，），cosx0≤sinx0B

4、．∀x∈（0，），cosx≤sinxC．∀x∈（0，），cosx＞sinxD．∃x0∉（0，），cosx0＞sinx04．设各项均为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4a8=32,则S11的最小值为A.B.C.22D.445．已知向量，满足•（﹣）=2，且

5、

6、=1，

7、

8、=2，则与的夹角为（　　）A．B．C．D．6．如图为教育部门对辖区内某学校的50名儿童的体重（kg）作为样本进行分析而得到的频率分布直方图，则这50名儿童的体重的平均数为（　　）A．27.5B．26.5C．25.6D．25.7　7．已知sin（）=，则cos（2）=（　　）A．﹣B．﹣C．D．8.在一

9、线性回归模型中,计算相关指数,下列哪种说法不够妥当?(   )A.该线性回归方程的拟合效果较好B.解释变量对于预报变量变化的贡献率约为C.随机误差对预报变量的影响约占D.有的样本点在回归直线上9．如图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中，，则=（　　）A．1B．2C．tD．2t10．已知实数x，y满足条件

10、x﹣1

11、+

12、y﹣1

13、≤2，则2x+y的最大值为（　　）A．3B．5C．7D．911.设函数在上可导,则与的大小关系是(   )A.B.C.D.不确定12．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M

14、作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则的最大值为（　　）A．B．1C．D．2　第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共4题每题5分满分20分）13．已知双曲线=l（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线2x+y﹣3=0垂直，则该双曲线的离心率为　　．14．已知正四面体ABCD的棱长为l，E是AB的中点，过E作其外接球的截面，则此截面面积的最小值为　　．15.若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数,则实数的取值范围是   16．设函数y=的图象上存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是　　．三．解答题：

15、（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，17题10分，18-22每题12分)17．已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC（1）求角A的大小；（2）求△ABC的面积的最大值．18．设函数，数列{an}满足，n∈N*，且n≥2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）对n∈N*，设，若恒成立，求实数t的取值范围．19．如图，在三棱锥P﹣ABC中，E、F、G、H分别是棱PB、PC、AB、BC的中点，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AB=AC=2．（I）证明：FG⊥AH；（Ⅱ）求三棱锥E﹣FGH的体积．2

16、0．某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物A（下简称A作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了500处A作物种植点，其生长状况如表：生长指数210﹣1地域南区空气质量好45542635空气质量差716125北区空气质量好701052025空气质量差1938185其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，绝收”．（Ⅰ）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否

17、提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由．附：P（K2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828．21．过离心率为的椭圆的右焦点F（1，0）作直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，设

18、FA

19、=λ

20、FB

21、，T（2，0）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若1≤λ≤2，求△ABT中AB边上中线长的取值范围．22．已知函数f（x）=ex﹣3x+3a（e为自然对数的底数，a∈R）．（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）求证：当，且x＞0时，．文答案1-12