2019-2020年高三上学期第二次考试 数学文

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1、2019-2020年高三上学期第二次考试数学文一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数的定义域为（）A．B．C．D．2.设集合，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．3.若，则（）A．B．C．D．4.若函数对于一切实数都有，则（）A．B．C.D．5.设，则是的（）A．充要条件B充分不必要条件C.必要不充分条件D．既不充分也不必要条件6.下列说法正确的是（）A．命题“”的否定是“”B．命题“已知，若，则或”是直命题C.“在上恒成立”“在上恒成立”D．命题“若，则函数只有一个零点”的逆命

2、题为真命题7.函数的图象大致是（）8.已知，则的值为（）A．B．4C.1D．4或19.已知函数，若有，则的取值范围是（）A．B．C.D．10.已知函数，当时，，则的取值范围是（）A．B．C.D．11.已知函数，若在定义域内恒成立，则的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知函数是幂函数，对任意的，且，，若，且，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C.等于0D．无法判断二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知函数，则函数的单调递增区间是．14.函数在处有极值10，则的值为．15.已知，则方程的根的个数是．16.已知函数，且是函数的极值点，给

3、出以下几个命题：①；②；③；④其中正确的命题是．（填出所有正确命题的序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设（1）若的定义域为，求的范围；（2）若的值域为，求的范围.18.设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，（1）求证：是周期函数；（2）当时，求的解析式；（3）计算19.已知命题关于的方程有两个不相等的负实数根，命题关于的不等式的解集为，若“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.（1）若，且“且”为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.已知函数为常数

4、).（1）若常数且，求的定义域；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.21.已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断的奇偶性；（2）判断在上的单调性，并给出证明；（3）若且，求的取值范围.22.已知函数在上单调递增，（1）若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合；（2）若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:DDBAB6-10:BCBCA11、12：CA二、填空题13.和14.415.516.①③三、解答题17.（1）由题知恒成立①当时，不恒成立；②当时，要满足题意必有，∴，综上所述，的范围为.（2）由题知，能取到一切

5、大于或等于0的实数.①当时，可以取到一切大于或等于0的实数；②当时，要满足题意必有，∴，综上所述，的范围为.18.（1）证明：∵，∴.∴是周期为4的周期函数.(2)∵，∴，∴，∴，∴，又，∴，即（3）解∵又是周期为4的周期函数，19.若为真命题，则有，所以.若为真命题，则有，所以.由“或”为真命题，“且”为假命题，知命题与一真一假.当真假时，由得；当假真时，由，得.综上，的取值范围为.20.（1）由，当时，解得或，当时，解得.故当时，的定义域为，当时，解得.（2）令，因为为减函数，故要使在上是减函数，在上为增函数且为正值，故有故21.（1）令，则，，为偶函数.

6、(2)设，，∵时，，∴，∴，故在上是增函数.(2)∵,又∴∵，∴，即，又故.22.(1)函数在单调递增区间是，因为在单调递增，所以；令，则函数有实数零点，即在上有零点，只需：法一，解得法二，解得综上，，即（2）化简得因对于任意的时，不等式恒成立，即求对于任意的时，不等式恒成立，设当时，即，不符合题意当时，即，只需得从而当时，即，只需得或，与矛盾综上知满足条件的的范围为