2019-2020年高三上学期第二次模拟考试 数学文

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1、2019-2020年高三上学期第二次模拟考试数学文数学（文）试题一、选择题：只有一项符合题目要求（共12小题，每小题5分，共60分）1.若复数（是虚数单位），则（）A．B．C．D．2.设集合则=（）（A）（B）（C）（D）3.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）（A）56（B）60（C）120（D）1404.函数的零点个数为（）.A．B．C．D．5.已知x,y

2、满足，则z=x+2y的最大值是()A.0B.2C.5D.66.从分别标有，，，的张卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1张．则抽到的2张卡片上的数奇偶性不同的概率是()（A）（B）（C）（D）7.某食品的保鲜时间(单位：小时)与储藏温度(单位：)满足函数关系(为自然对数的底数，为常数).若该食品在的保鲜时间是小时，在的保鲜时间是，则该食品在的保鲜时间是（）.A.B.C.D.8.已知a=,b=,c=2,则(　A　)A.b

3、，，为正数，且，则（）.A．B．C．D．11.设，定义符号函数，则（）.A．B．C．D．12.已知函数满足，若函数与图像的交点为，，⋯，，则（）.A.B.C.D.二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为.14.已知函数的定义域和值域都是，则.15.若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于_______．16.设函数，则满足的的取值范围是_________.三、解答题（6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知关于的不等

4、式的解集为．(1)求实数，的值；(2)求的最大值．18.已知函数是偶函数.（1）求实数的值；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.19.在直角坐标系中，圆的方程为.（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程；（2）直线的参数方程是（为参数），与交于两点，，求的斜率.20.下图是我国xx年至xx生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测xx我国生活垃

5、圾无害化处理量.附注:参考数据:yi=9.32,tiyi=40.17,=0.55,≈2.646.参考公式:相关系数r=,回归方程=+t中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:=,=-.21.某险种的基本保费为a(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本xx的保费与其上xx出险次数的关联如下:上xx出险次数01234≥5保　费0.85aa1.25a1.5a1.75a2a设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:一年内出险次数01234≥5概　率0.300.150.200.200.100.05(Ⅰ)求一续

6、保人本xx的保费高于基本保费的概率;(Ⅱ)若一续保人本xx的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;22.已知，当时，.（Ⅰ）若函数过点，求此时函数的解析式；（Ⅱ）若函数只有一个零点，求实数的值；西安市第一中学高三第二次模拟考试数学（文）试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案ABDBCCCAADDA二、填空题13．14．15.116.三解答题17.解析（1）由所以解得.（2），所以，即的最大值为4，当时取等号.18.试题解析（1）因为函数是定义域为的偶函数，所以有，即，即，故.（2

7、），且在上恒成立，故原不等式等价于在上恒成立，又，所以，所以，从而，因此，.19.解析（1）整理圆的方程得，由可知圆的极坐标方程为．（2）将直线的参数方程代入圆:化简得，，设两点处的参数分别为，则，所以，解得，的斜率.20.(Ⅰ)由折线图中数据和附注中参考数据得=4,(ti-)2=28,=0.55,(ti-)(yi-)=tiyi-yi=40.17-4×9.32=2.89,r≈≈0.99.(4分)因为y与t的相关系数近似为0.99,说明y与t的线性相关程度相当高,从而可以用线性回归模型拟合y与t的关系.(6分)(Ⅱ)由

8、=≈1.331及(Ⅰ)得==≈0.10,=-=1.331-0.10×4≈0.93.所以,y关于t的回归方程为=0.93+0.10t.(10分)将xx对应的t=9代入回归方程得=0.93+0.10×9=1.83.所以预测xx我国生活垃圾无害化处理量约为1.83亿吨.(12分)21.(Ⅰ)设A表示事件:“一续保人本xx的保费高于基本保费”,则事件A