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《2019-2020年高三一轮复习质量检测数学理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三一轮复习质量检测数学理一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知复数(为虚数单位),则的共轭复数对应的点位于复平面的()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合,则集合的真子集的个数是()A.1B.2C.3D.43.已知,当时,的大小关系为()A.B.C.D.4.若向量满足,且则与的夹角为()A.B.C.D.5.已知命题p:,命题q:,则下列命题为真命题的是()A.B.C.D.6.6.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的表面积为()A.B.C.D.7.斐波拉契数
2、列0,1,1,2,3,5,8…是数学史上一个著名的数列,定义如下:,某同学设计了—个求解斐波拉契数列前15项和的程序框图,那么在空白矩形框和判断框内应分别填入的语句是()A.B.C.D.8.已知双曲线的左,右焦点分别为,,为坐标原点,圆是以为直径的圆,直线与圆O有公共点.则实数的取值范围是()A.B.C.D.9.已知函数是奇函数,且满足,当时,,则函数在上的零点个数是()A.7B.8C.9D.1010.设正项等差数列的前项和为,若,则的最小值为()A.B.C.2D.411.将函数向右平移个单位后得到的图象,若函数在区间上的值域是,则的最小值和最大值分别为()A.B.C.D.12.已知函数,
3、若有且仅有两个整数使得.则实数的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.某班有50名学生,一次数学考试的成绩ξ服从正态分布,已知,估计该班学生数学成绩在120分以上的有______人.14.若二项式展开式中的含的项的系数为60.则=___________.15.设变量满足.若的最大值为4.则=______________.16.已知数列满足,且是递减数列,是递增数列,则=____.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.已知函数,且函数图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(Ⅰ)求的值及的对
4、称柚方程;(Ⅱ)在,中,角的对边分別为.若,求的值.18.为创建全国文明城市,某区向各事业行政单位征集“文明过马路”义务督导员.从符合条件的600名志愿者中随机抽取100名,按年龄作分组如下:[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45],并得到如下频率分布直方图.(Ⅰ)求图中的值,并根据频率分布直方图统计这600名志愿者中年龄在[30.40)的人数;(Ⅱ)在抽取的100名志愿者中按年龄分层抽取10名参加区电视台“文明伴你行”节目录制,再从这10名志愿者中随机选取3名到现场分享劝导制止行人闯红灯的经历,记这3名志愿者中年龄不低于35岁的人数为,求的分布列及数
5、学期望.19.如图1,已知矩形中,,点是边上的点,且,与相交于点.现将沿折起,如图2,点的位置记为,此时.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.20.已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,的准线与轴的交点为,若与的交点为,且点到点的距离之和为4.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若不过原点且斜率存在的直线交椭圆于点,,且的面积为1,线段的中点为.在轴上是否存在关于原点对称的两个定点,,使得直线的斜率之积为定值?若存在,求出两定点的坐标和定值的大小;若不存在,请说明理由.21.已知函数在点处的切线与y轴垂直,且,其中.(Ⅰ)求的值,并求出的单调区间;(Ⅱ)设,确定非负实数的取值范围,使不等式在
6、上恒成立.请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.选修4-4:坐标系与参数方程已知在直角坐标系中,直线的参数方程为,若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(Ⅰ)当时,求直线的普通方程;(Ⅱ)若直线与曲线相交两点.求证:是定值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数,若不等式的解集为.(Ⅰ)求实数的值:(Ⅱ)若不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.试卷答案一、选择题1.【答案】B【解析】因为复数.所以.其对应的点为,它位于复平面的第二象限故选B2.【答案】C【解析】因为,所以,其真子集的个数是3.故选C.3.【答案】B【解析】取,则
7、.所以.故选B4.【答案】D【解析】因为,所以,即,所以,又,所以与的夹角为,故选D.5.【答案】C【解析】对于命题.记.由.可知是定义域上的减函数.则时,,即,所以命题是真命题.对于命题,当时,,所以命题是假命题.于是为真命题,故选C.6.【答案】B【解析】由三视图可知,该几何体是一个三棱锥,如图所示,则几何体的表面积为,该几何体的体积为.设其内切球半径为,则,求得,所以.故选B7.【答案】B【解析】依题意知,程序框图