2019-2020年高三一轮检测三（数学理）

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1、2019-2020年高三一轮检测三（数学理）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、某学校共有教师200名，其中老年教师25名，中年教师75名，青年教师100名，若采用分层抽样的方法从这200名教师中抽取40名教师进行座谈，则在青年教师中应抽取的人数为A、15人B、20人C、25人D、30人2、在等差数列中，设Sn为其前n项和，已知，则等于（）A、B、C、D、3、已知f(x)=的导函数为，则（为虚数单位）的值为A、－1－2iB、－2－2iC、－2+2iD、2－2i4、如图所示的韦恩

2、图中,是非空集合，定义集合为阴影部分表示的集合。若，则为A、B、C、D、5、若函数f（x）＝sin（x＋）－2cos（x－）是奇函数，则cos2等于A、－B、C、D、或16、设m、n是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题①②③④。其中正确的命题的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个7、在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且a＋c＝3，tanB＝，则△ABC的面积为A、B、C、D、8、设a是从集合{1，2，3，4}中随机取出的一个数，b是从集合{1，2，3}中随机取出的一个数，构成一个基本事件(a,b)。记“这些基本事件中，满

3、足³1”为事件E，则E发生的概率是A、B、C、D、9、已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若，则…=A、0B、1C、－1D、－1005.510、过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为。若，则双曲线的离心率是A、B、C、D、11、如图，已知球O为棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为A、B、C、D、12、设二次函数的值域为，则的最大值为A、B、C、D、第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案直接答在答题纸上。13、已知

4、边长为的正方形的对角线上任意取一点，则的取值范围是。14、已知以F为焦点的抛物物上的两点A、B满足，则弦AB的中点到准线的距离为。15、若函数对任意自然数均满足：，且则　　。16、给出下列四个命题：①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1,e）上存在零点；②若，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；③若m≥－1，则函数的值域为R；④“a＝1是函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；其中正确的是（把你认为正确命题的序号都填在横线上）。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）已知函数，其中=，。（Ⅰ）求函数

5、在上的单调递增区间和最小值；（Ⅱ）在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，求的值。18、（本小题满分12分）某厂每月生产某种产品三件，经检测发现，工厂生产该产品的合格率为，已知生产一件合格品能盈利25万元，生产一件次品将会亏损10万元，假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响。（Ⅰ）求该厂每月盈利额ξ(万元)的所有可能取值；（Ⅱ）若该厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标，求该厂达到盈利目标的概率；（Ⅲ）求该厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望。19、（本小题满分12分）如图一，平面四边形关于直线对称，。把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于。对于图二，（Ⅰ）求；（

6、Ⅱ）证明：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。20、（本小题满分12分）已知数列中。当时．（）。（Ⅰ）证明：为等比数列；（Ⅱ）求数列的通项；（Ⅲ）若数列满足，求的前项和。21、（本小题满分12分）设直线l（斜率存在）交抛物线y2＝2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且满足＝x1x2＋2（y1＋y2）．（Ⅰ）求证：直线l过定点；（Ⅱ）设（Ⅰ）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足，求点M的轨迹方程。22、（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在

7、区间上总不是单调函数，求的取值范围；（Ⅲ）求证：。高三年级一轮复习检测（三）理科数学参考答案一、选择题：BADDABABCCAC二、填空题：13、；14、；15、1005；16、①③④。三、解答题：17、（Ⅰ）由得∴单调增区间为。又（Ⅱ）18、（Ⅰ）工厂每月生产的三种产品中，合格产品的件数的所有可能结果是：0,1,2,3,则相应的月盈利额ξ的取值量ξ＝－30,5,40,75………………2分（Ⅱ）月盈利额ξ的分布量：P(ξ＝－30)＝C()3＝,P(ξ＝5)＝C()2·＝,P(ξ＝40)＝C()2·＝,P(ξ＝75)＝C()3＝