2019-2020年高三下学期高考模拟考试试卷 数（理） 含答案

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1、秘密★启用前2019-2020年高三下学期高考模拟考试试卷数（理）含答案数学试题卷(理科)xx.5注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，集合(为自然对数的底数)，则（）A．B．C．D．2．若复数是纯虚数，则的值为()A．B．C．D．3.设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.若为偶函数，且当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.5.《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米xx斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，），则圆柱底面周长约为（）A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺ABCO6．设

3、点是边长为1的正的中心（如图所示），则＝（）A.B.C.D.7.现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为()A.B.C.D.8.设实数，满足约束条件，已知的最大值是，最小值是，则实数的值为（）A.B.C.D.9．把周长为1的圆的圆心放在轴，顶点，一动点从开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长，直线与轴交于点，则函数的大致图像为（）10．一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为（）A.B.C.D.11.已知是双曲线的右焦点，是双曲

4、线的中心，直线是双曲线的一条渐近线，以线段为边作正三角形，若点在双曲线上，则的值为（）A.B.C.D.12.设函数有两个极值点，若点为坐标原点，点在圆上运动时，则函数图象的切线斜率的最大值为()A.B.C.D.第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.已知函数是奇函数，则。14．在二项式的展开式中，前3项的二项式系数之和等于79，则展开式中的系数为。15.已知直线和直线分别与圆相交于和，则四边

5、形的内切圆的面积为。16.在平面四边形中，，则的最大值为__。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知数列中，，其前项和为，且当时，。（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，求。18.(本小题满分12分)某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：（Ⅰ）填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案)；（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖

6、，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖。某同学进入决赛，每道题答对的概率的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同。（1）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；（2）设该同学答题个数为，求的分布列及的数学期望。序号分组（分数段）频数（人数）频率180.162223140.284合计1结束输出三棱锥的高开始输入（第18题图）19.(本小题满分12分)某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体材料切割成三棱锥。（Ⅰ）若点分别是棱的中点，点是上的任意一点，求证：；（Ⅱ）已知原长方体材料中，，，，根据艺术品加工需要，工

7、程师必须求出该三棱锥的高；(i)甲工程师先求出所在直线与平面所成的角，再根据公式求出三棱锥的高.请你根据甲工程师的思路，求该三棱锥的高；（ii）乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如右图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的的值是多少？（请直接写出的值，不要求写出演算或推证的过程）输出三棱锥的高结束(第19题图)20.(本小题满分12分)已知三点，曲线上任意一点满足：。（1）求曲线的方程；（2）动点在曲线上，曲线在点处的切线为，问：是否存在定点，使得与都相交，交点分别为，且与的面积之比为常数？若存在，求及常数的值；若不存在，说明理由。21.(本

8、小题满分12分)已知函数，（其中），且函数的图象在点处的切线与函数的图象在点处的切线重合。（1