2019-2020年高三高考仿真模拟试卷 理数 含答案

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1、2019-2020年高三高考仿真模拟试卷理数含答案卷面分：150分考试用时：120分钟一．（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.）1．复数满足，则复数在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设集合,集合，则集合中有()个元素A．4B．5C．6D．73．以下四个命题中：①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40.②线性回归直线方程恒过样本中

2、心，且至少过一个样本点；③在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布．若ξ在内取值的概率为，则ξ在内取值的概率为；其中真命题的个数为()A．　B．C．D．4．如图所示，曲线，围成的阴影部分的面积为（）A．B．C．D．5．如图所示的程序框图，该算法的功能是()A．计算…的值B．计算…的值C．计算……的值D．计算……的值6.已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）A．16B．4C．8D．217．如图，AB是⊙O的直径，VA垂直⊙O所在的平面，点C是圆周上不同于A，B的任意一点，M，N分别为VA

3、，VC的中点，则下列结论正确的是()A．MN//ABB．MN与BC所成的角为45°C．OC⊥平面VACD．平面VAC⊥平面VBC8.已知满足则的最大值为()....1二、选做题：（请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评分，本题共5分。）11．（1）已知曲线C的参数方程为（t为参数），C在点处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为（）（2）若关于x的不等式在R上的解集为，则实数的取值范围是（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分

4、.）12．的展开式中的常数项等于．13．已知△的角，，所对的边分别为，，，，，，则________.14．有红．蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为.15．在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的最大值为．四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）如图，△ABC中．角A、B、C所对边的

5、长分别为a、b、c满足c=l，以AB为边向△ABC外作等边三角形△ABD．(1)求∠ACB的大小；(2)设∠ABC=．试求函数的最大值及取得最大值时的的值．17．（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足，且，其中.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足是否存在正整数m、n（1

6、的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏.（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ＝

7、X－Y

8、，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是平行四边形，，，面，设为中点，点在线段上且．（1）求证：平面；（2）设二面角的大小为，若，求的长．20．（本小题满分13分）已知椭圆的两

9、个焦点和上下两个顶点是一个边长为2且∠F1B1F2为的菱形的四个顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过右焦点F2,斜率为()的直线与椭圆相交于两点,A为椭圆的右顶点,直线,分别交直线于点,,线段的中点为,记直线的斜率为.试问：是否为定值？若为定值请求出；若不为定值请说明理由。21.（本小题满分14分）已知函数，，图象与轴异于原点的交点M处的切线为，与轴的交点N处的切线为，并且与平行.（1）求的值；（2）已知实数t∈R，求的取值范围及函数的最小值；（3）令，给定，对于两个大于1的正数，存在实数满足：，

10、，并且使得不等式恒成立，求实数的取值范围.江西省都昌二中xx届高考模拟试卷理科数学参考答案一、选择题（5′×10=50′）题号12345678910答案ACBACBDACD二、选做题：（5分）11（1）B(2)C三、填空题（5′×4=20′）12．2013.814．9615.15四、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.解：⑴在中，∠....................4分⑵由正弦定理知...........6分……10分由于，故仅当时，取得最大值3