2019-2020年高考理数试卷2卷

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1、高考等值试卷★预测卷4．《四元玉鉴》是元朝著名数学家朱世杰阐述多年研究成果的一部力著，是宋元数学集大成者。全书共分3卷，24门，288问，书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关。其中有一首诗：“我理科数学（全国Ⅱ卷）有一壶酒，携着游春走．遇店添一倍，逢友饮一斗．店友经三处，没了壶中酒．借问此壶中，当原多少酒？”（“店友经三处”意思是，经过酒店三次，碰到朋友三次．）用程序框图表达如图所示，即本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。最终输出的x0

2、（斗），则一开始输入的x的值为（）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用371531A．B．C．D．橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔书写作答．若在试题卷481632上作答，答案无效。5．已知向量a，b满足a=3，b=23，且aab，则a在b方向上

3、的投影为（）3．考试结束，请将试题卷、答题卡一并收回。3333A．3B．3C．D．22第Ⅰ卷（选择题共60分）y2x26．实数x，y满足xy20，则zxy的最大值是（）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项x2是符合题目要求的。1．已知复数z12i3i（其中i是虚数单位），则z在复平面内对应点在（）．A．2B．4C．22D．87．给出下列4个命题：A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2222①方程xy表示

4、双曲线的一个充分不必要条件是a42．已知集合Ax1,Byy6y50，则AB=（）1x8aa4；22A.0,5B.0,5C.0,3D.0,3②命题p:“存在x0∈R，使得x0x010”的否定是“对任意的x∈R，均有xx1＜0”；3．今有一组实验数据如下：③回归直线yˆaˆbˆx，恒过样本数据的中心x,y；x1.993.04.05.16.12④若直线a平行于平面内的一条直线b，则a∥．y1.54.047.51218.01其中真命

5、题的个数是（）A．0B．1C．2D．3分别用下列函数模型来拟合变量y与x的相关关系，其中拟合效果最好的是（）8．△ABC的三内角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设向量n＝(3a＋c，sinB－sinA)，m＝(a12＋b，sinC)，若m∥n，则角B的大小为()A．yx1B．ylogxC．ylogxD．y2x2.1222ππ5π2πA．B．C．D．6363全国Ⅱ卷数学（理）第1页（共6页）全国Ⅱ卷数学（理）第2页（共6页）29．下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,

6、空气质量指数小于100表示空气质量“优良”,12.已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1x)f(1x)，且当0x1时，（fx）1x．若直线yxa与曲线yf(x)恰有三个公共点，那么实数a的取值的集合为（）空气质量指数大于200表示空气“重度污染”,某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该55市,并停留两天（于第二天晚上离开）．以下由统计图所做的推断中，不正确的是（）A．(k+1，k+（)kZ）B．（2k+1，2k+）（kZ）4455C．(2k，2k1（)k

7、Z）D．（k，k1）（kZ）44第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-23为选做题,共90分．）二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上．）x1n13．在()的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为。23x4A．此人停留的2天空气质量都“优良”的概率为1314．设当x时，函数f(x)sinx2cosx取得最大值，则cos________。2B．此人到达当日空气“重度污染”的概率为21315．一种酒杯是抛物线x

8、4y绕y轴旋转而成的，将长为定值的质地均匀的玻璃棒随意地放入2C．此人到达当日空气“优良”的条件下，次日空气“优良”的概率为3酒杯内（假设杯壁足够高，能没入玻璃棒），则玻璃棒的重心到杯底水平线的最小距离d关于棒长7D．此人停留两日至少一天空气“优良”的概率为13的关系式d=。xe10．函数f(x)x的图象大致是（）16．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1D1的中点，点P在侧面BCC1B1上运动．现x有下列命题：①若点P总保持PA⊥BD，则动点P的轨迹是一条线段