2019-2020年高三9月联考理科数学试卷（二） 含答案

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1、2019-2020年高三9月联考理科数学试卷（二）含答案一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1．已知全集且则等于（）A．B．C．D．2．设复数满足，则（）A．1B．C．D．23．已知平面向量的夹角为且，在中，，，为边的中点，则=（）A．2B．4C．6D．84．某年级有1000名学生，随机编号为0001，0002，…，1000，现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（）A．0116B．0927C．0834D．07265．若某几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的体积等于（）A．B

2、．C．D．6.若，则的值为（）A．B．C．D．7.若，则的展开式中常数项为（）A．B．C．D．8．阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）A．0B．C．D．9．有4名优秀大学毕业生被某公司录用，该公司共有5个科室，由公司人事部门安排他们到其中任意3个科室上班，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为（）A．120B．240C．360D．48010.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设则的大小关系是（）A．B．C．D．11．过点（，0）引直线l与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（）A．B．C．D．12．

3、如图，，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点，两点.若为等边三角形，则的面积为（）A．8B．C．D．16第Ⅱ卷二、填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分，请把答案填在答题卡上）13．已知实数满足条件，则的最大值为__________.14.设等比数列中，前项和为，已知，则__________.15．已知以为焦点的抛物线上的两点，满足，则弦的中点到准线的距离为_________.16．已知三棱锥中，底面为边长等于的等边三角形，垂直于底面，，那么三棱锥的外接球的表面积为_________.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出

4、文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）在数列中，，（1），求证数列是等比数列；（2）求数列的通项公式及其前项和.18．（本题满分12分）众所周知，乒乓球是中国的国球，乒乓球队内部也有着很严格的竞争机制，为了参加国际大赛，种子选手甲与三位非种子选手乙、丙、丁分别进行一场内部对抗赛，按以往多次比赛的统计，甲获胜的概率分别为，，，且各场比赛互不影响.（1）若甲至少获胜两场的概率大于，则甲入选参加国际大赛参赛名单，否则不予入选，问甲是否会入选最终的大名单？（2）求甲获胜场次X的分布列和数学期望.19．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，

5、，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的大小．20．（本题满分12分）已知抛物线E：，直线与E交于A、B两点，且，其中O为坐标原点.（1）求抛物线E的方程；（2）已知点C的坐标为，记直线CA、CB的斜率分别为，，证明为定值.21．（本题满分12分）已知函数，函数在处的切线与直线垂直.（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时标出所选题目的题号.22．（本小题10

6、分）【选修4-1：几何证明选讲】已知PQ与圆O相切于点A，直线PBC交圆于B、C两点，D是圆上一点,且AB∥DC，DC的延长线交PQ于点Q．（1）求证：；（2）若AQ＝2AP，AB＝，BP＝2，求QD．23．（本小题10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在极坐标系中，已知射线C1：θ＝(ρ≥0)，动圆C2：(x0∈R)．（1）求C1，C2的直角坐标方程；（2）若射线C1与动圆C2相交于M与N两个不同点，求x0的取值范围．24.（本小题10分）【选修4-5：不等式选讲】已知a，b，c∈R，a2＋b2＋c2＝1．（1）求a＋b＋c的取值范围；（2）若不等式

7、x－1

8、

9、＋

10、x＋1

11、≥(a－b＋c)2对一切实数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．xx柳州铁一中学联考试卷（二）数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BAABBACACBBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1114.15.16.三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.所以19.证明：（1）∵Q为AD的中点，PA=PD=AD=2，BC=1，∴PQ⊥AD，QDBC，∴四边形BCDQ是平行四边形，∴DC∥QB，∵底面ABCD为直角梯形，A

12、D∥BC，∠ADC=90