广西2017届高三9月联考理科数学试卷(二)

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1、2017年高考数学理科模拟试卷(二)(&9)一、选择题(本大题12小题，每题5分，共60分，请将答案涂在答题卷上)1.已知全集且/={刘卜一1

2、>2},8={兀

3、兀2一6兀+8v0},则(C/)C

4、B等于()A.[-1,4)B・(2,3]C.(2,3)D.(-1,4)2.设复数z满足土"，则

5、z

6、=()1—zA・1B.a/2C.V3D・23.己知平也I向量加7的夹角为—,_£Lw=乃=2,在AABC中，AB=2/7?+2/7,AC=2m—(m,6。为3C边的屮点，贝Ij屈二()A・2B・4C・6D.84.某年级有1

7、000名学生，随机编号为0001,0002,1000,现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是()A.0116B.0927C.0834D.07265.若某几何体的三视图(单位：077)如图所示，则该几何体的体积等于()A.10cm3B.20cm3C.30c加'D-40cm3JT6.若3cos（0）+cos（;r+0）=0,则cos2^的值为（）24433A.-B.--C.-D.--55557.若n=[22xdx,则（x_丄）”的展开式中常数项为（）Jo2xA'2B.3C.-D

8、.22输出的结果S的值为(8•阅读如图所示的程序框图,A.0B.H—44—»

9、〜弓宀01H正视SP侧视SP9.有4名优秀大学毕业生被某公司录用，该公司共有5个科室，出公司人事部门安排他们到其中任意3个科室上班，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为()A.120B.240C.360D.4809.已知/(X)是定义在R上的偶函数，且在(-00,0]上是增函数，设a=/(log47),b=/(log,3),c=/(O.206)则a,b,c的大小关系是()A-c

10、已知函数y=/（x）是R上的偶函数，对于X&R都有/（兀+6）=/（兀）+/（3）成立，且/（-6）=-2,当x19x2e[093],且兀]工兀2时，都有/（%1）~/（%2）>0-则给出下列命题：①坷一勺/（2016）=-2;②x=-6为函数y=f（^）图象的一条对称轴；③函数夕=./©）在（-9,-6）上为减函数；④方程/（兀）=0在[-9,9]上有4个根；其中正确的命题个数为（）A.1B.2C.3D.410.如图，F、,笃分别是双曲线茸-厶=临>0上>0）的左、右焦点，过仟的直线/与双曲线cT的左右两支分别交

11、于点/两点•若MB场为等边三角形，则bBFE的面积为（）A.8B・8^2C.8^3D.16二、填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分，请把答案填在答题卡上）2x-y>-111.已知实数X、尹满足条件<3x+2尹<23,贝fjz=2y-x的最大值为・八112.设等比数列｛%｝中，前〃项和为S”，已知S3=8,36=7则°2=・13.已知以F为焦点的抛物线y2=4x±的两点A.B,满足AF=3FB,则弦初的屮点到准线的距离为.14.已知三棱锥S-ABC中，底面/BC为边长等于希的等边三角形，S/垂直于底面ABC,S

12、A=,那么三棱锥S-ABC的外接球的表而积为.三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应号皿文李说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分12分）在数列仏｝中，S“+[=4q”+2,aA=1（1）bn=an+x~2an,求证数列｛b“｝是等比数列；（2）求数列他｝的通项公式及其前〃项和S〃解:（1）由已知有a】+勺=4©+2,解得3d]+2=5,故$=a2—2a｝=3a„+2=片+2-片+1=4q”+]+2-（%4-2）=4©+]—4an于是。“+2一2%+i=2（%-2色）即®+]=2bn因此数列仅｝是首项为

13、3,公比为2的等比数列（2）由⑴知，等比数列仮冲勺=3,公比g=2所以％-2%=3x2心于是绍2"一T4因此数列｛*｝是首项为丄,公差为2的等差数列12所以=（3n-l）-2w-2所以S”=4atj_t+2=4（3/?一4）2心+2=（3n一4）2"“+29.(本题满分12分)众所周知，乒乓球是屮国的国球，乒乓球队内部也有着很严格的竞争机制，为了参加国际大赛，种了选手甲与三位非种了选手乙、丙、丁分別进行一场内部对抗赛，121按以往多次比赛的统计，甲获胜的概率分别为才，亍，且各场比赛互不影响.(1)若甲至7少获胜两场

14、的概率大于話，则甲入选参加国际大赛参赛名单，否则不予入选，问甲是否会入选最终的大名单？(2)求甲获胜场次X的分布列和数学期望.1&解:⑴记M与B5•&进行对抗赛获胜的事件分别为至少获胜两场的事件为D•则P(A)=話.P仃＜)=〒』((、)=斗•由于事件A.B.C相互独立•所以P(D)=P(AB(、)+P(ABT)+P(A〃(、)+—Q91Q91q91q911