广西柳州铁一中学2017届高三9月联考理科数学试卷（二）

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1、2017届柳州铁一中学联考试卷（二）理科数学（考试时间120分钟满分150分）第[卷一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分，请将答案涂在答题卷上）1・已知全集（7=7?,且/={x

2、

3、兀-1

4、>2},B={x

5、A.[-1,4）B.（2,3]1-4-72.设复数z满足一=儿则z=1-zc・(2,3)干―6x+8v0},则(CM)RB等于()D.(-1,4)B.V2TT—*3.已知平面向fim,n的夹角为一，.FLm6A.1C.V3=V3,n=2,D-2在ABC中，AB=2m+2n,AC=2m-6n，D4.

6、5.6.7.8.9.为BC边的中点，则AD=（）C.6D-8A.2B.4某年级冇1000名学生，随机编号为0001,0002,1000,现用系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（）A.0116B.0927C.0834D.0726若某几何体的三视图（单位：c加）如图所示，则该几何体的体积等于（A.10c7?73B.20cm3JT若3COS（y一0）+COS（兀+0）=0,A.15若n=[2xdxJoA.丄2C.30c〃,则cos2&的值为C-IB.--5,则（x-—r的展开式屮

7、常数项为（2xB.--2C-1阅读如图所示的程序框图，输出的结果S的值为（22D.卫2A.0C-a/3D・D.40cmyD.I开始I*—4<-*

8、—XT俯视图a有4名优秀大学毕业牛被某公司录用，该公司共有5个科室，科室上班，每个科室至少安排一人，则不同的安排方案种数为（A.120B.240C.360C.360否I】任意3个480_)_t—HM<1<<2016▼是10.已知/（x）是定义在7?上的偶函数，仇在（-汽0].上是增函数，设t/=/（log47）,b=3),2c=/（O.20-6）则a,h,c的大小关系是（

9、）A.c0,b>0）的a"b~左、右焦点，过百的在线Z与双曲线的左右两支分别交于点B,/两点.若AABF2为等边三角形，则△〃杠厲的面积为（）A.8B.8^2C.8V3第II卷二、填空题（本大题4个小题，每题5分，共20分，请把答案

10、2x-y>-13.已知实数兀、，满足条件《3兀+2尹S23，贝i]z=2y-x的最大值为.八114.设等比数列｛乙｝小，前刃项和为S”，己知S3=8,S6=7则勺=•15.已知以F为焦点的抛物线y2=4x±的两点A,B,满足AF=3FB，则弦的中点到准线的距离为•16.已知三棱锥S-ABC中，底IfilABC为边长等于的等边三角形，£4垂直于底面ABC,£4=1,那么三棱锥S-ABC的外接球的表面积为・三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）在数列｛a

11、n｝屮，S”i=4%+2,=1（1）bn=an±[-2anf求证数列｛仇｝是等比数列;（2）求数列｛afl｝的通项公式及其前n项和S”・18.（本题满分12分）众所周知，乒乓球是中国的国球，厅乓球队内部也有着很严格的竞争机制，为了参加国际大赛，种子选手卬与三位非种了选手乙、内•、丁分别进行一场内部对抗赛，按以往多次比赛的统计，叩获胜的概率分别为2,421亍，且各场比赛互不影响.7（1）若甲至少获胜两场的概率大于厉，则甲入选参加国际人赛参赛名单，否则不了入选，问甲是否会入选最终的人名单？（2）求甲获胜场次X的分布列和

12、数学期望.19.（本题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底IlaABCD为直角梯形，ADUBC,ZADC=90°,平PAD丄底面ABCD,0为的中点，M是棱FC上的点，PA=PD=AD=2,BC=,CD=^(1)求证：平hiPQB丄平hiPAD；(2)若PM=3MC,求二MM-BQ-C的大小.12.(本题满分12分)己知抛物线E：错误！未找到引用源。，直线错误！未找到引用源。与E交于力、B两点、,且错误！未找到引用源。，貝中O为坐标原点.(1)求抛物线E的方程；(2)已知点C的坐标(-3,0),记自线

13、C4、的斜率分别为何，他，证明错误！未找到引用源。为定值.13.(本题满分12分)已知函数g(x)=/(x)+—x2-bx,两数/(x)=x+dlnx在x=l处的切线与直线x+2y=0垂直.(1)求实数Q的值；(2)若函数g(x)存在单调递减区间，求实数b的取值范围；7(3)设xl9x2(xt-f求g(xJ-g(X2