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时间：2019-01-24
《2017年河南省六市联考高三理科二模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年河南省六市联考高三理科二模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=xx2−2x−3≤0，B=xy=ln2−x，则A∩B= A.1,3B.1,3C.−1,2D.−1,22.设复数z=2+i1+i2（i为虚数单位），则z的虚部是 A.−1B.1C.−iD.i3.函数y=2xlnx的图象大致为 A.B.C.D.4.如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH，MN是异面直线的图形的序号为 A.①②B.③④C.①③D.②④5.已知圆C:x−12+y2=r2r>0．设条件p:02、x−3y+3=0的距离为1，则p是q的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若a=∫−111−x2dx，则aπx−1x6的展开式中的常数项 A.52B.−52C.20D.−157.若不等式组x−y+2≥0,x−5y+10≤0,x+y−8≤0,所表示的平面区域存在点x0,y0使ax0+y0+2≤0成立，则实数a的取值范围是 A.a≤1B.a≤−1C.a≥1D.a≥−1第8页（共8页）8.阅读算法框图，如果输出的函数值在区间1,8上，则输入的实数x的取值范围是 A.0,2B.2,7C.2,4D.0,79.某同学用“随机模拟3、方法”计算曲线y=lnx与直线x=e，y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间1,e上的均匀随机数xi和10个区间0,1上的均匀随机数yii∈N*,1≤i≤10，其数据如下表的前两行．x2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10ln0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是 A.35e−1B.25e−1C.35e+1D.25e+110.《九章算术4、》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何?”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱?”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为 A.54钱B.53钱C.32钱D.43钱11.己知函数fx=sinx+3cosxx∈R，先将y=fx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θθ>0个单位长度，得到的图象关于直线x=3π4对称，则θ的最小值为 A.π6B.π5、3C.5π12D.2π312.已知双曲线:1x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆:2x28+y26=1的离心率为e，直线MN过F2与双曲线交于M，N两点，若cos∠F1MN=cos∠F1F2M，F1MF1N=e，则双曲线1的两条渐近线的倾斜角分别为 A.30∘或150∘B.45∘或135∘C.60∘或120∘D.15∘或165∘二、填空题（共4小题；共20分）第8页（共8页）13.向量a=−1,1，b=1,0，若a−b⊥2a+λb，则λ=______．14.已知an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且S6S3=6564，则6、数列log2an前10项和为______．15.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为______．16.若曲线C1：y=ax2a>0与曲线C2：y=ex存在公切线，则a的取值范围为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．（1）求角A的大小；（2）若a=25，b=2，求△ABC的面积．18.某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在50,100内，发布成绩使用7、等级制，各等级划分标准见表，规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级．百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下等级ABCD为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50,60，60,70，70,80，80,90，90,100的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．（1）求n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；（3）在选取的
2、x−3y+3=0的距离为1，则p是q的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.若a=∫−111−x2dx，则aπx−1x6的展开式中的常数项 A.52B.−52C.20D.−157.若不等式组x−y+2≥0,x−5y+10≤0,x+y−8≤0,所表示的平面区域存在点x0,y0使ax0+y0+2≤0成立，则实数a的取值范围是 A.a≤1B.a≤−1C.a≥1D.a≥−1第8页（共8页）8.阅读算法框图，如果输出的函数值在区间1,8上，则输入的实数x的取值范围是 A.0,2B.2,7C.2,4D.0,79.某同学用“随机模拟
3、方法”计算曲线y=lnx与直线x=e，y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间1,e上的均匀随机数xi和10个区间0,1上的均匀随机数yii∈N*,1≤i≤10，其数据如下表的前两行．x2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10ln0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.80由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是 A.35e−1B.25e−1C.35e+1D.25e+110.《九章算术
4、》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何?”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱?”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，甲所得为 A.54钱B.53钱C.32钱D.43钱11.己知函数fx=sinx+3cosxx∈R，先将y=fx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），再将得到的图象上所有点向右平行移动θθ>0个单位长度，得到的图象关于直线x=3π4对称，则θ的最小值为 A.π6B.π
5、3C.5π12D.2π312.已知双曲线:1x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆:2x28+y26=1的离心率为e，直线MN过F2与双曲线交于M，N两点，若cos∠F1MN=cos∠F1F2M，F1MF1N=e，则双曲线1的两条渐近线的倾斜角分别为 A.30∘或150∘B.45∘或135∘C.60∘或120∘D.15∘或165∘二、填空题（共4小题；共20分）第8页（共8页）13.向量a=−1,1，b=1,0，若a−b⊥2a+λb，则λ=______．14.已知an是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且S6S3=6564，则
6、数列log2an前10项和为______．15.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为______．16.若曲线C1：y=ax2a>0与曲线C2：y=ex存在公切线，则a的取值范围为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinB+bcosA=0．（1）求角A的大小；（2）若a=25，b=2，求△ABC的面积．18.某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在50,100内，发布成绩使用
7、等级制，各等级划分标准见表，规定：A，B，C三级为合格等级，D为不合格等级．百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下等级ABCD为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照50,60，60,70，70,80，80,90，90,100的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．（1）求n和频率分布直方图中的x，y的值；（2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；（3）在选取的
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