2017届河南省六市联考高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年河南省六市联考高考数学二模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.已知集合A={x

2、x2・2x・3W0},B={x

3、y=ln(2-x)},贝ljAAB=()A.(1,3)B・(1,3]C.[-1,2)D.(-1,2)2.设复数z=2+i(1+i)2（i为虚数单位）,则z的虚部是（A.-1B.1C・・iD.i3.函数y二盏钎的图象大致为（）A.)C.①③D.②④GN4.如图，G,H,M,N分别是止三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示GH,MN是异而直线的图形的序号为（B.③④A.①②5.已知圆C：（x-1

4、）2+y2=r2（r>0）.设条件p：0

5、.[0,2)B.[2,7]C.[2,4]D.[0,7]9.某同学用"随机模拟方法〃计算曲线y二Inx与直线x=c,y=0所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间［1,e］上的均匀随机数焉和10个区间［0,1］上的均匀随机数w(i^N*,lWiWlO),其数据如下表的前两行.X2.501.011.901.222.522.171.891.961.362.22y0.840.250.980.150.010.600.590.880.840.10Inx0.900.010.640.200.920.770.640.670.310.8

6、0由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是()A.—(e-1)B.—(e-1)C.—(e+1)D.—(e+1)10.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题："今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得儿何.〃其意思为〃已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？"(〃钱〃是古代的一种重量单位).这个问题中，甲所得为()A.•钱B.寻钱C・舟钱D・•钱11.己知函数f(x)=sinx+V3cosx(xeR),先将y二f(x)的图象上所有

7、点的横坐标缩短到原来的寺倍(纵坐标不变)，再将得到的图象上所有点向右平行移动e（e>。）个单位长度，得到的图象关于直线x晋对称，则e的最小值为（A.B.212.已知双曲线「1：青ab2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为Fi，F2,圆「2：V哙日的离心率为“直线MN过F2与双曲线交于M,N两点,若FiMcosZFiMN二cosZF^M,

8、F[N

9、二巴则双曲线「1的两条渐近线的倾斜角分别为()A.30°或150°B.45°或135°C.60°或120°D.15°或165°二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13.向量（-1

10、,1）,b=（1，0）,若（；-了）丄（2；+入Q,则入二14.已知｛aj是首项为32的等比数列，％是其前n项和，且善二詈，则数列311log2anI｝前10项和为・15.如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画岀的是某多而体的三视图，则该多面体外接球的表面积为E#-7一16.若曲线C1：y=ax2（a>0）与曲线C2：yP存在公切线，则a的取值范围为三、解答题（共5小题，满分60分）17.已知在AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB+bcosA=0.（1）求角A的大小；（2）若8二2亦，b二2,求AA

11、BC的而积.18.某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些这些学生的原始成绩均分布在[50,100]内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见表，规定：A,B,C三级为合格等级，D为不合格等级.百分制85分及70分到60分到60分以以上84分69分下等级ABCD为了解该校高一年级学牛身体素质情况，从中抽取了n名学牛的原始成绩作为样本进行统计，按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图所

12、示.频率(1)求n和频率分布直方图中的x,y的值；(2)根据样木估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发牛的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率；(3)在选取的样本中，从A,C两个等级