2019-2020年高三12月联考 理科数学 含答案

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1、2019-2020年高三12月联考理科数学含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并在规定位置填涂信息点。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡和答题纸上。考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。祝各位考生考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：本卷共8小题，每小题5分，共40分。（1）若集合,B=,则A∩B=（）（A）（B）（C）（D）（2）设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）（3）已知向量，，

2、若与垂直，则的值为（）（A）（B）（C）（D）1（4）是“函数在区间[-1,2]上存在零点”的（）条件（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充分必要（D）既不充分也不必要（5）以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为（）（A）（B）（C）（D）（6）已知数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的三个数也依次成等差数列，若，则这9个数的和为（）（A）16（B）32（C）36（D）72（7）已知函数，若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是()（A）（B）（C）（D）（8）已知定义在上的奇函数f(x)，满足,且在区间[0,2

3、]上是增函数,若方程在区间[-8,8]上有四个不同的根,则=（）（A）0（B）8（C）-8（D）16第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．（9）直线被圆截得的弦长为__________（10）在中，已知是边上一点，若，则______．（11）已知定义域为R的偶函数在上是增函数，且则不等式的解集为__________（12）若点(-2,-1)在直线上，其中，则的最小值为．（13）曲线处切线与直线垂直，则______（14）设不等式的解集为M，如果，则实数的范围是_____三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字

4、说明、证明过程或演算步骤．（15）（本小题满分13分）已知{}是一个公差大于0的等差数列，且满足（Ⅰ）求数列{}的通项公式：（Ⅱ）若数列{}和等比数列{}满足等式：（n为正整数）求数列{}的前n项和（16）（本小题满分13分）在中，已知，.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若为的中点，求的长.（17）（本小题满分13分）已知函数f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)－cos2x(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(Ⅱ)若函数f(x)的图像向左平移m(m>0)个单位后，得到函数g(x)的图像关于y轴对称，求实数m的最小值．（18）（本小题满

5、分13分）设椭圆:过点，离心率为．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）求过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标．（19）（本小题满分14分）已知数列满足（)，其中为数列的前n项和．(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)若数列满足：()，求的前n项和公式.（20）（本小题满分14分）已知函数在点处的切线方程为．(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；（Ⅲ）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．七校联考高三数学（理）学科试卷答案一、选择题1A2D3C4A5D6D7C8C二、填空题9、410、11、12、813、114三、解答

6、题：已知{}是一个公差大于0的等差数列，且满足（Ⅰ）求数列{}的通项公式：（Ⅱ）若数列{}和等比数列{}满足等式：（n为正整数）求数列{}的前n项和（Ⅰ）设等差数列的公差为d，则依题设d>0由，得①由得②-----------------4分由①得将其代入②得，即-----------------6分-----------------8分（Ⅱ）-（16）（本小题满分13分）解：（Ⅰ）且，∴-----------------2分----------------------3分．----------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得

7、．----------------8分由正弦定理得，即，解得．-------------------------------10分在中，，，所以．-------------------------------13分（17）（本小题满分13分）已知函数f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)－cos2x(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；(Ⅱ)若函数f(x)的图像向左平移m(m>0)个单位后，得到函数g(x)的图像关于y轴对称，求实数m的最小值．解：(Ⅰ)f(x)＝sin(2x＋)＋sin(2x－)－cos2x＝sin2x－co

8、s2x＝2sin(2x－)，-----------------3分∴f(x)的最小正周期为＝π.-----------------5分当2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，即k