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《2019-2020年高三4月联考 理科数学 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三4月联考理科数学含答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并在规定位置填涂信息点。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡和答题纸上，答在试卷上的无效。考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。祝各位考生考试顺利！注意事项：1.每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共8小题，每小题5分，共40分。一．选择
2、题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则2.设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为开始输出否结束是3题3.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．B．4.“”是“曲线过坐标原点”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.在钝角中，已知，，，则的面积是6.已知函数，，的零点分别为，，，则7.已知函数，数列满足，且是单调递增数列，则实数的取值范围是8.过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且
3、AB
4、
5、=
6、BC
7、,则双曲线M的离心率是A．B．C．D．第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。2.本卷共12小题，共110分二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.已知，其中为虚数单位，则10.在的二项展开式中，的系数为11.在极坐标系下，圆的圆心到直线的距离是12.如图，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D.过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=，则线段CD的长为____________.13.在平行四边形ABCD中
8、,AD=1,,.若,则的长为.14.设正实数,,满足,则当取得最大值时,的最大值为____________.三．解答题：本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求.16.（本小题满分13分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别为和，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.（Ⅰ）求甲射击3次，至少1次未击中目标的概率；（Ⅱ）假设某人连续2次未击中目标，则终止射击，问：乙恰好射击4次后，被终
9、止射击的概率是多少？（III）设甲连续射击3次，用表示甲击中目标的次数，求的数学期望.17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，丄平面，丄，丄，，，.(Ⅰ)证明：丄；（Ⅱ）求二面角的正弦值；（Ⅲ）设为棱上的点，满足异面直线与所成的角为，求的长.18.（本小题满分13分）离心率为的椭圆的左、右焦点分别为、，为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线与交于相异两点、，且（是坐标原点），求.19.（本小题满分14分）已知数列中，，，且当时，，.记的阶乘(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）求证：数列为等差数列；（Ⅲ）若，求的前项和.2
10、0.（本小题满分14分）已知函数，，函数的图象在点处的切线平行于轴.(Ⅰ)确定与的关系式；（Ⅱ）试讨论函数的单调性；（Ⅲ）证明：对任意，都有于是，当，即时，当，即时，……………………………13分16、解：（Ⅰ）记“甲射击3次，至少1次未击中目标”为事件，由题意，射击3次，相当于3次独立重复试验，故.答：甲射击3次，至少1次未击中目标的概率为.……………………………4分（Ⅱ）记“乙恰好射击4次后，被终止射击”为事件，由题意知.答：乙恰好射击4次后，被终止射击的概率为.……………………………8分（III）方法一：,,,,.………
11、……………………13分方法二：根据题意服从二项分布，.……………………………13分17、解：（1）以为正半轴方向，建立空间直角坐标系则……………4分（2），设平面的法向量则,取是平面的法向量得：二面角的正弦值为……………………………8分（3）设；则，,即……………………………13分18、解：(Ⅰ)依题意得，解得，故椭圆方程为.……………………………4分（Ⅱ）由设、则,从而.……………………………13分19.解：(Ⅰ)又……………………………4分（Ⅱ）由两边同时除以得,即数列……………………………7分（Ⅲ），记，…………………
12、…………9分记的前项和为,则由得……………………………12分……………………………14分20.解:(Ⅰ)依题意得,则.由函数的图象在点(1,g(1))处的切线平行于轴得.所以.……………………………3分（Ⅱ）由(Ⅰ)得.……………………………5分……………………………7分………………8分…
