2019-2020年高三9月联考文科数学试卷（二） 含答案

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1、2019-2020年高三9月联考文科数学试卷（二）含答案注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则的值为（）A．0或B．0或3C．0或1或3D．1或32.设复数满足（

2、为虚数单位），则复数对应的点位于复平面内A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设，则的大小关系为（）A．B．C．D．4.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的四个面中,最大的面积是（）A.B．C．D．5.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）A．B．C．D．6.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A.a=13B.a=12C.a=11D.a=107.若实数满足，设，则的最大值为（）A．1B．C．D．28.若直线和圆没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（）A.0个B.至多一个C.1个D.2个9.已知数列为等差数列，为前项和,公差为,若，则的值为（）A

3、.B.C.10D.2010.在四面体中，，，,，则该四面体外接球的表面积是（）A.B.C.D.11.已知双曲线，与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．12.设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，.若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13--21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22--24题为选做题，考生根据要求作答.二、填空题：本题共4小题，每小题5分.13.在一个盒子中有分别标有数字1，2，3，4的4张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之

4、和为5的概率是．14.若，满足，，且，则与的夹角为．15.如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB=2，AD=DC=1，P是线段BC上一动点，Q是线段DC上一动点，，则的取值范围是．16.设点和点分别是函数和图象上的点，且，若直线轴，则两点间的距离的最小值为．二、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知向量，，，且，，分别为△的三边所对的角．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等比数列，且，求边的值．18．（本小题满分12分）某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据

5、历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x（单位：盒，100≤x≤200）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．（Ⅰ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的众数和中位数；（Ⅱ）将y表示为x的函数；（Ⅲ）根据直方图估计利润y不少于4800元的概率19．（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，，是的中点，△是等腰三角形，为的中点，为上一点．（Ⅰ）若∥平面，求；（Ⅱ）平面将三棱柱分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的

6、方程；（Ⅱ）设动直线与椭圆有且仅有一个公共点,判断是否存在以原点为圆心的圆,满足此圆与相交于两点(两点均不在坐标轴上),且使得直线的斜率之积为定值？若存在,求此圆的方程；若不存在,说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若曲线在处的切线过，求的值；（Ⅱ）求证：当时，不等式在上恒成立．请考生在第22--24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB＝BC，AD是BC边上的高，AE是⊙O的直径．过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点F.（Ⅰ）求证：AC·BC＝AD·AE（Ⅱ）若AF＝2，CF

7、＝2，求AE的长．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C1的极坐标方程为ρ2＝，直线l的极坐标方程为ρ＝.（Ⅰ）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；（Ⅱ）设Q为曲线C1上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）当时，若对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，求函数的