2019-2020年高一数学上学期期中试题 理(II)

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1、2019-2020年高一数学上学期期中试题理(II)一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设，则下列正确的是（）A.B.C.D.2.设，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知函数，若，则实数（）A．0B.2C.D.0或24.是定义在R上的奇函数，，，则()A.0.5B.0C.2D.-15．已知，且，则函数与函数的图像可能是()6．函数的图象关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称7.偶函数在区间上单调递减，则有（）A.B.C.D.8．已知是偶函数，是

2、奇函数，且，则（）A．B．C．D．9．集合，，又，，则有（）A．B．C．D．中的任何一个10．若,,,，则（）A．B．C．D．11.若函数有最小值，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.定义在R上的函数且当时，.则等于（　　）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。13.若函数的最小值为2，则函数的最小值为14.设全集集合则15．若函数在区间内单调递减，则a的取值范围是____________16.函数，在定义域上满足对任意实数都有，则的取值范围是三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明

3、过程或演算步骤。17.（本小题10分）(1)（2）18．(本小题满分12分)已知，.（1）求和；（2）定义且，求和.19．（本小题满分12分)已知函数，将函数的图像向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得函数的图像。（1）求函数与的解析式；（2）设，试求函数的最值。20.（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格（元）与时间（天）组成有序数对，点落在图中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量（万股）与时间（天）的部分数据如下表所示第天4101622（万股）36302418（2）根据表中数据，写出日交易量（万股）与时间（天）的一次函数关系式；（3）用（

4、万元）表示该股票日交易额，写出关于的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？21、（本小题12分）已知定义在上的函数对任意正数都有，当时，，且.（1）求的值；（2）证明：函数在上是增函数；（3）解关于的不等式22、（本小题12分）已知函数（1）当时，求方程的解；（2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.荆州中学xx～xx学年度上学期期中卷参考答案年级：高一科目：数学（理科）马玮余书胜一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

5、的）．题号123456789101112答案CCDCBCAABDCC二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．214．15．16．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（10分）（1）………5分（2）………5分18.(12分）解：；……2分（1）,…………7分(2),…………12分19.(12分）解：（1）设,则,于是有，∴()，………4分根据题意得()………6分（2）∵∴………8分∵函数f(x)的定义域为，∴要使函数有意义，必须∴，……10分∴，∴∴函数的最大值为13，最小值为6.………12分20

6、.(12分）解:（1）当时，设由图像可知此图像过点和，故,同理可求当时，4分注：少写一个或写错一个扣2分，区间写错或没写扣1分（2）设，把所给表中任意两组数据代入可求得，6分（3）首先日交易额（万元）=日交易量（万股）每股交易价格（元）8分当时，当时，万元9分当时，随的增大而减小10分故在30天中的第15天，日交易额最大为125万元.12分21.(12分）解：（1），所以解得…………………4分（2）证明：任取，且，则因为，且时所以所以在上是增函数…8分(3)因为所以即所以，解得原不等式的解集为..................12分22.(12分）解：（1）：…

7、………………4分（2）因为函数＝x2－4x＋a＋3的对称轴是x＝2，所以在区间上是减函数，因为函数在区间上存在零点，则必有：即，解得，故所求实数a的取值范围为．…7分（3）若对任意的x1∈，总存在x2∈，使f(x1)＝g(x2)成立，只需函数y＝f(x)的值域为函数y＝g(x)的值域的子集．＝x2－4x＋3，x∈的值域为，下求g(x)＝mx＋5－2m的值域．①当m＝0时，g(x)＝5－2m为常数，不符合题意舍去；②当m＞0时，g(x)的值域为，要使，需，解得m≥6；③当m＜0时，g(x)的值域为，要使，需，解得m≤－3；综上，m的取值范围为．…………………12分