2019-2020年高一数学上学期期中试题（创新班）(II)

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1、2019-2020年高一数学上学期期中试题（创新班）(II)一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.若集合,那么(▲).A．B．C．D．2.将函数的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式是(▲)A．B．C．D．3.已知数列中，，，则(▲)A.B.C．D.4.设，若，则的最大值是（▲）A．B．1C．D．5.已知，则与的夹角为(▲)A．B．C．D．6．已知定义在上的奇函数满足，且在区间上

2、是增函数，则(▲)A．B．C.D．7.已知数列满足，且，其前项和为，则满足不等式的最小正整数是(▲)A．B．C．D．8.已知为的外心，,且，则（▲）A．B．C．D．二、填空题（本题共有7小题，其中第9题每空2分,第10、11、12题每空3分，第13、14、15题每空4分，共36分）9.已知，则的最小值是　▲　，的最小值是　▲　，的最小值是　▲　．10．已知函数的定义域为▲；值域为▲.11．在锐角中，，则▲；的取值范围是▲.12.设等差数列的前项和为，且满足，则的最大是▲；数列中最大的项为第▲项.13.设函数

3、在区间上的最大值与最小值之和为▲.14．设为的重心，分别为角的对边，若，则▲.15．已知数列为等差数列，，数列的前项和为，若对一切，恒有成立，则的取值范围是▲.三、解答题（5小题共74分,前4题每题15分，最后一题14分）16.点A、B是直线与函数的图象的两个相邻交点，且．其中．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在锐角△中，分别是角A，B，C的对边，若△的面积为，求的值．17.在中，内角对应的三边长分别为且满足.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的取值范围.18.已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，数列的前项和为，若对任

4、意正整数恒成立，求实数的取值范围.19.对于函数若存在使成立，则称为的一个不动点．设函数。（Ⅰ）当时，求的不动点；（Ⅱ）若有两个相异的不动点（ⅰ）当时，设的对称轴为直线，求证：；（ⅱ）若且，求实数的取值范围．20.已知数列满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：浙江省湖州中学xx学年第一学期高一期中检测数学答卷（创新班）一、选择题题号12345678答案DCADCDCA9．_____1_______；______2_______；______2______10．___；____11．___2__；____

5、__12．__15___；___8___13．______2_______14．______________15．_____________三、解答题（5小题共74分,前4题每题15分，最后一题14分）16.点A、B是直线与函数的图象的两个相邻交点，且．其中．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在锐角△中，分别是角A，B，C的对边，若△的面积为，求的值．16.答案（Ⅰ）；（Ⅱ）17.在中，内角对应的三边长分别为且满足.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，求的取值范围.17.解析：（Ⅰ）………………………………………3分………………………

6、…………………………………………4分…………………………………………………………………………………6分………………………………………………………………………………………6分（Ⅱ）解法1由正弦定理得，………………………………8分∴b=2sinB，c=2sinC.∴b+c=2sinB+2sinC=2sinB+2sin(A+B)=2sinB+2sinAcosB+2cosAsinB=3sinB+cosB=……………………………………………………………………………11分∵B∈(0,)，∴，………………………………14

7、分所以b+c.…………………………………………………………………………15分（Ⅱ）解法2：……………………………………7分……………………………………………………………………………9分，…………………………………………………………………12分，即……………………………………………………………13分b+c..…………………………………………………………………………15分18.已知数列满足（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，数列的前项和为，若对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.18.答案（Ⅰ）（Ⅱ）19.对于函

8、数若存在使成立，则称为的一个不动点．设函数。（Ⅰ）当时，求的不动点；（Ⅱ）若有两个相异的不动点（ⅰ）当时，设的对称轴为直线，求证：；（ⅱ）若且，求实数的取值范围．19.解：（Ⅰ）依题意：，即2，解得或1，即的不动点为和；…………………………5分（Ⅱ）（ⅰ）由f(x)表达式得m=－，∵g(x)=f(x)－x=ax2+(b－1)x+1，a>0，由x1，x2是方程f(x)=x的两相异根，且x1<1