2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题 文 (III)

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1、xx-2019学年高二数学上学期第二次月考试题文(III)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡相应位置)1.已知命题,,则(  )A.,B.,C.,D.,2.双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.3.在空间直角坐标系中,点P(3,4,5)与Q(3,-4,-5)两点的位置关系是(  )A.关于坐标原点对称B.关于xOy平面对称C.关于x轴对称D.关于xOZ平面对称4.“”是“”的()A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.一个直三棱柱的三视

2、图如图所示,则该三棱柱的体积为()A.12B.8C.6D.46.下列直线中,与直线平行且与圆相切的是()A.B.C.D.7.已知焦点在x轴上的椭圆过点,且离心率,则椭圆的标准方程是()A.B.C.D.8.设是椭圆的左,右焦点,分别过作轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形,则椭圆的离心率为()A.B.C.D.9.满足方程的点M的轨迹方程是()A.B.C.D.10.是抛物线的焦点,为抛物线上一点.若,则点的纵坐标为()A.B.C.D.11.设F1、F2分别是椭圆+=1的左、右焦点,若P点在椭圆上,且,则△PF1F2的面积等于(  )A.B.C.5D.612.已知椭圆的左、

3、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,且.若这样的点有个,则离心率的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡相应位置)13.抛物线的焦点坐标是.14.已知,则=.15.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是_______________.16.已知,是平面上的两点,若曲线上至少存在一点,使,则称曲线为“黄金曲线”.下列五条曲线:①;②;③④;其中为“黄金曲线”的是.(写出所有“黄金曲线”的序号)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知直线

4、,(I)若直线过点(3,2)且,求直线的方程;(II)若直线过与直线的交点,且,求直线的方程.18.(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C:.(I)当m为何值时,方程C表示圆.(II)若圆C与直线:相交于A,B两点,且,求m的值.19.(本小题满分12分)设:方程有两个不等的实根,:方程无实根,若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知递增等差数列满足.(I)求数列的通项公式;(II)设,求数列的前项和为.21.(本小题满分12分)已知顶点在原点,焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.(Ⅰ)求抛物线的标准方程

5、;(Ⅱ)若直线与抛物线相交于A,B两点,求AB的长度.22.(本小题满分12)如图,中心在原点的椭圆的焦点在轴上,长轴长为4,焦距为,为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于,两个不同点,且使得,求直线的方程.岳池中学高xx级xx第二次月考数学(文)(参考答案)一、选择题:1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.B8.A9.D10.A11.B12.C二、填空题:13.14.15.x+2y-5=016.①③三、解答题:17.解析:(Ⅰ)设直线的方程为,∵过点(3,2)∴∴直线的方程为……………………5分(Ⅱ)交点为∵∴斜率K=1则直线方程为…

6、………………10分18.解析:(Ⅰ)方程C可化为显然时方程C表示圆.即…………………………4分(Ⅱ)圆的方程化为圆心C(1,2),半径则圆心C(1,2)到直线l:x+2y-4=0的距离为,有得……………………12分19.解析:若方程有两个不等的实根,则………2分所以………………3分若方程无实根,则,即,……………5分所以.……………6分因为为真,则至少一个为真,又为假,则至少一个为假.所以一真一假.………7分①若真假,则………9分②若假真,则………11分综上,m的取值范围为:故实数的取值范围为.……………12分20.解:(Ⅰ)(Ⅱ)…………………………9分∴……1

7、2分21.解:(Ⅰ)由题意可知p=2……2分∴抛物线标准方程为:x2=4y…………5分(Ⅱ)直线l:y=2x+l过抛物线的焦点,设联立得x2-8x-4=0………………8分∴x1+x2=8……………10分∴……………12分22.解:(Ⅰ)设椭圆的方程为:,……………………………1分…………………………2分…………………………3分所以,椭圆的方程为:…………………………4分(Ⅱ)法一:①当直线的斜率不存在时,、分别为椭圆短轴的端点,不符合题意…5分②当直线的斜率存在时,设为,则直线的方程为:由得:………………………7分令,得:…………………………………8分设,则………

8、……9分又

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