2018-2019学年高二数学上学期第一次双周考试题文

《2018-2019学年高二数学上学期第一次双周考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、xx-2019学年高二数学上学期第一次双周考试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1..已知集合，则的元素个数为（）A．4B．3C．2D．12..空间中,是三个互不重合的平面，是一条直线，则下列命题中正确的是（）A．若,，则B．若,，则C.若，，则D．若，，则3..已知,且，则（）A．B．C．D．4.方程表示一个圆，则实数的取值范围是（）A．B．C.D.或5.若不等式的解集，则值是（）A．0B．－1C.1D．26.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积等于（）．A．288B．312C．336D

2、．3847.过点且平行于直线的直线方程为（）A．B．C.D.8.已知点,，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．或C．D．9.已知实数满足，则的最小值为（）A．B．1C.2D．10.已知圆：，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（）A．B．C．D．11.长方体，,,，则异面直线与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12.设在圆上运动，且，点P在直线上运动，则的最小值为（）A．3B．4C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知直线过点且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为14.已知圆C的方程为x2+y

3、2﹣4x﹣6y+10=0，则过点（1，2）的最短弦的长度为．15.已知圆（，为正实数）上任意一点关于直线：的对称点都在圆上，则的最小值为．16.若圆上恰有相异的两点到直线的距离等于，则的取值范围是．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知的顶点,边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，求直线的方程.18.（12分）（1）已知，求函数的最大值．（2）已知且，解关于的二次不等式19.（12分）已知直线：（1）当变化时，直线恒过一定点，求点的坐标；（2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值.

4、20.（12分）如图，在几何体中，平面，且是正三角形，四边形为正方形，是线段的中点，，（1）若是线段上的中点，求证:平面;（2）若是线段CD上的动点，求三棱锥的体积.21.（12分）已知圆：，是轴上的动点，，分别切圆于，两点。（1）若，求切线，的方程；（2）求四边形面积的最小值；（3）若，求直线的方程。22.（12分）已知圆:，直线：，为直线上一动点，为坐标原点．（1）若直线交圆于,两点.且，求实数的值；（2）若，过点做圆的切线，切点为，求的最小值．数学（文科）答案一．选择题：1-12CCDDACDBDCAD二．填空题：13.或14.2.15.16..三．解答题：17.依

5、题意知：kAC＝－2，A(5,1)，∴lAC为2x＋y－11＝0，联立lAC、lCM得∴C(4,3)............................4分设B(x0，y0)，AB的中点M为(，)，代入2x－y－5＝0，得2x0－y0－1＝0，∴∴B(－1，－3)，...........................8分∴kBC＝，∴直线BC的方程为y－3＝(x－4)，即6x－5y－9＝0............................10分18.（1）∵x＜﹣，∴5﹣4x＞0，∴y=4x﹣2+=﹣（5﹣4x+）+3≤﹣2+3=1．当且仅当5﹣4x=，即x=

6、1时，ymax=1．...................6分（2）∵a≤1且a≠0，ax2﹣2x﹣2ax+4＞0，∴（ax﹣2）（x﹣2）＞0．当a=1时，解集为{x

7、x≠2}；当0＜a＜1时，解集为{x

8、x＞或x＜2}；当a＜0时，解集为{x

9、}．...................12分19..（1），，过.............4分（2）令，令由题意知：当且仅当即时，..................12分20.（1）取的中点，连接，是线段的中点，四边形为正方形，是线段上的中点四边形是平行四边形.................6分（2）四边形为正方形，=.

10、..........12分21.（1）设过点Q的圆M的切线方程为x=my+1，则圆心M到切线的距离为1，所以，所以m=或0，所以QA，QB的方程分别为3x+4y-3=0和x=1。..............4分（2）因为MA⊥AQ，所以S四边形MAQB=

11、MA

12、·

13、QA

14、=

15、QA

16、=。所以四边形QAMB面积的最小值为。..............8分（3）设AB与MQ交于P，则MP⊥AB，MB⊥BQ，所以

17、MP

18、=。在Rt△MBQ中，

19、MB

20、2=

21、MP

22、

23、MQ

24、，即1=

25、MQ

26、，所以

27、MQ

28、=3，所以x2+（y-2）2=9。设