2018-2019学年高二数学上学期第十四次双周考试题文

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1、2018-2019学年高二数学上学期第十四次双周考试题文一、选择题（每题5分，共60分）1.点P的直角坐标为(-2,2)，那么它的极坐标可表示为（）)A．(2,p4B．(2,3p)4C．(2,5p)4D．(2,7p)42.曲线y=1x3-x2+5在x=1处的切线的倾斜角是()3A．pB．pC．pD．3p63443.有下列四个命题：①“若，则，互为相反数”的逆命题；②“若，则”的逆否命题；③“若，则”的否命题；④“若，则方程有实根”的逆命题.其中真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．34.抛物线y2=8x的焦点到双曲

2、线x-y124=1的渐近线的距离为()3A．1B．1C．2D．21.曲线上的动点P到点F1(0,4),F2(0,-4)的距离之差为6，则曲线方程为（）A.y-x=197B.y-x97=1(y<0)C.y-x97=1或x7-y2=19D.y-x97=1(y>0)2.极坐标方程r=cosq与rcosq=1的图形是（）2A.B．C．D．7．下面放缩正确的是()A．a2＋2a＋1＞a2＋1B．a2＋2a＋1＞a2＋2aC．

3、a＋b

4、＞

5、a

6、D．x2＋1＞18．已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆＋＝1上的一个

7、动点，则S＝x＋y的取值范围为()A．[，5]B．[－，5]C．[－5，－]D．[－，]9．如图是函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图象，给出下列命题：①-2是函数y=f(x)的极值点；②1是函数y=f(x)的极值点；③y=f(x)的图象在x=0处切线的斜率小于零；④函数y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增.则正确命题的序号是（）A．①③B．②④C．②③D．①④10、过点且斜率为23的直线的参数方程为()A.(为参数)B.(为参数)C.(为参数)D.(为参数)333311.已知函数f(x)=-x3+ax2

8、-x-1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是()333A．(－∞，－)，∪(，＋∞)B．(－，)3C．(－∞，－]∪[，＋∞)D．[－，]12.若(l为参数)与(t为参数)表示同一条直线,则l与t的关系是()A.λ=5tB．λ=-5tC．D．t=-5λ二、填空题（每题5分，共20分）x2y213.椭圆+123=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴上，那么PF1是PF2的倍.11.若直线l：y＝kx与曲线C：(参数θ∈R)有唯一的公共点，则实数k＝_．12.下列四个不等式：①l

9、ogx10+lgx³2(x>1)；②a-b

10、标系xOy中，曲线C的参数方程为íy=sina(α为参数)，在以原点为极点、x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρsin＝.(1)求C的普通方程和l的倾斜角；(2)设点P(0，2)，l和C交于A，B两点，求

11、PA

12、＋

13、PB

14、.19．（12分）已知函数f(x)=-1x3+2ax2-3a2x(aÎR且a¹0)．3(1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(－2，f(－2))处的切线方程；(2)当a＞0时，求函数y＝f(x)的单调区间和极值；(3)当x∈[2a，2a＋2]时，不等式f¢(x)£3a恒成立，

15、求a的取值范围．20.（12分）已知函数f(x)=x+1-2x-3.（1）画出y=f(x)的图象；（1）求不等式f(x)>1的解集.21.（12分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标îpìx=t系，圆C的极坐标方程为r=22cos(q+4)，直线l的参数方程为íy=1+22t(t为参数)，直线l与圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点．(1)求圆心的极坐标；(1)求△PAB面积的最大值．22.（12分）已知关于x的不等式x-2+x-3³m对xÎR恒成立．（1）求实数m的最

16、大值；（2）若a,b,c为正实数，k为实数m的最大值，且1+a1+12b3c=k，求证：a+2b+3c³9．周测答案1-5BDCBB6-10BBDDA11-12DC13.714.±3315.①③④16.【解析】若方程-=1表示双曲线,则(2+k)(3k+1)>0,解得k<-2或k>-.由题意,设直线l的方程为y-1=k(x+2),即y=k