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《2018-2019学年高二数学下学期第一次双周考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、xx-2019学年高二数学下学期第一次双周考试题理考试时间：2019年2月28日一、单选题（5分*12=60分）1．在△ABC中，“A＝”是“cosA＝”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知向量，则下列结论正确的是A．B．C．D．3．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A．(¬p)或(¬q)B．p或(¬q)C．(¬p)且(¬q)D．p或q4．已知
2、双曲线的渐近线方程为y=±x,焦点坐标为(-,0),(,0),则双曲线方程为A．B．C．D．5．若向量，，是空间的一个基底，向量，，那么可以与，构成空间的另一个基底的向量是A．B．C．D．6．已知点A在基底下的坐标为{8,6,4}，其中，则点A在基底下的坐标为A．(12,14,10)B．(10,12,14)C．(14,10,12)D．(4,2,3)7．已知一个动圆P与圆O:x2+y2=1外切,而与圆C:x2+y2-6x+8=0内切,则动圆圆心P的轨迹是A．双曲线的一支B．椭圆C．抛物线D．圆8．如图所示
3、，已知，，三点不共线，为平面内一定点，为平面外任一点，则下列能表示向量的为A．B．C．D．9．若直线l:x+my+2-3m=0被圆C:截得的线段最短，则m的值为A．-3B．C．-1D．110．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是A．B．C．D．11．已知，且，，，则的取值范围是A．B．C．D．12．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取得最大值时，点恰好在以为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为A．B．C．D．二、填空题（5分*4=20分）13．苏州轨道交通1
4、号线每5分钟一班，其中，列车在车站停留0.5分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为______．14．已知命题：对任意，，若是真命题，则实数的取值范围是___.15．如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若的坐标为，则的坐标为________16．已知双曲线的离心率为，左焦点为，点（为半焦距）.是双曲线的右支上的动点，且的最小值为.则双曲线的方程为_____.三、解答题（70分）17．已知向量，，点A(－3，－1,4)，B(
5、－2，－2,2)．(1)求；(2)在直线AB上，存在点E，使得(O为原点)，求E的坐标．18．已知圆与轴交于，两点，且圆心在直线上.（1）求圆的标准方程；（2）过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.19．如图所示，已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体.(1)化简；(2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的分点，设=α,试求α，β，γ的值.20．如图所示，某桥是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m．（1）水位下降1m后，计算水面宽多少米？（2）已知经
6、过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，求A、B两点间的距离．21．四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．（I）求异面直线与所成的角；（II）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．22．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是F1，F2．以F1为圆心、以3为半径的圆与以F2为圆心、以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y＝kx＋m交椭圆E于A，B两点，射线PO交
7、椭圆E于点M．(ⅰ)求的值；(ⅱ)求△ABM面积的最大值．1．C2．D3．A4．C5．C6．A7．A8．D9．C10．D11．A12．B13．14．15．16．17．(1)2a＋b＝(2，－6,4)＋(－2,1,1)＝(0，－5,5)，故.(2)．若⊥b，则·b＝0.所以－2(－3＋t)＋(－1－t)＋(4－2t)＝0，解得t＝.因此存在点E，使得⊥b，E点坐标为.18．解：（1）圆与轴分别交于，两点，圆心在线段的中垂线上．由得圆心，圆的半径为，圆的标准方程为．（2）圆的半径为5，，所以圆心到直线的距离
8、，当直线的斜率不存在时，圆心到直线的距离为4，符合题意．当直线的斜率存在时，设，圆心到直线的距离，解得，直线的方程为．综上所述，直线的方程为或．19．(1)AD1(2)====.∴α=,β=,γ=.20．（1）以拱顶为坐标原点建立直角坐标系，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向.设抛物线方程为,将点（-2，-2）代入解得=,,代入得,水面宽为m.（2）抛物线方程为，焦点（）,即直线方程为,联立方程,得，有,焦点在y轴负半轴，由焦点弦公
