2018-2019学年高二数学下学期第五次双周考试题(5.9)理

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1、xx-2019学年高二数学下学期第五次双周考试题(5.9)理考试时间：xx5月9日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知，，在复平面内复数所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．将直线绕点沿逆时针方向旋转15°得到直线，则直线与圆的位置关系是A．相交B．相切C．相离D．相交或相切3．设函数，把的图像向右平移个单位后，图像恰好为的图像，则可以为A．B．C．D．4．命题：若，,则“”是“”的充分而不必要条件；命题：函数的定义域是，

2、则A．“”为假B．“”为真C．“”为真D．“”为真5．在一次演讲比赛中，8位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据，在如右图所示的程序框图中，是这6个数据中的平均数，则输出的的值为A．7B．8C．10D．156．已知某几何体的三视图如下图所示，其中正视图，侧视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为A．B．C．D．7．在平行四边形中，,,，点在边上，且,则等于A．B．C．1D．-18．设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两

3、个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”．若与在上是“关联函数”，则的取值范围为A．B．C．D．9．已知函数，，当时，取得最小值，则在直角坐标系中函数的图像为ABCD10．已知，则，不可能满足的关系是A．B．C．D．11．若函数在区间内没有最值，则的取值范围是A．B．C．D．12．若函数有两个极值点，，且，则关于的方程的不同实数根个数是A．2B．3C．4D．5二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上．13．已知点满足，则的最大值是．14．若，且，则的值为．15．已知抛

4、物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则正实数的值为．16．已知函数，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知等比数列的前项和为，（为常数），且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）设函数．（1）求的最大值；（2）已知在中，角，，的对边分别为，，，若，，求的最小值．19．（本小题满分12分）如图所示，在矩形中，，，是对角线，过作，垂足为,交与，以为折痕将向上折起

5、，使点到点的位置，且．（1）求证：；（2）求二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）已知椭圆长轴上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为，．（1）求椭圆的方程；（2）如果直线与椭圆相交于，，若，，证明直线与直线的交点必在一条确定的双曲线上；（3）过点作直线（与轴不垂直）与椭圆交于，两点，与轴交于点，若，，求的值．21．（本小题满分12分）已知函数，，其中为常数，且函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行．（1）求常数的值；（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围；（3）对于函数和公共定义域内的任意实数，我们把的值称

6、为两函数在处的偏差．求证：函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，圆：经过伸缩变换后得到曲线，相互垂直的直线，过定点，与曲线相交于，两点，与曲线相交于，两点．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）求的最小值．23．（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲已知函数．（1）求关于的不等式的解集；（2）对，，使得成立，求正实数的取值范围．