2018-2019学年高二数学上学期第十二次双周考试题文

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1、xx-2019学年高二数学上学期第十二次双周考试题文一、选择题（共12小题；共60分）1.下列命题中，真命题是A.，使得B.C.，D.，是的充分不必要条件2.已知点的极坐标是，则过点且垂直于极轴的直线的极坐标方程是A.B.C.D.3.在极坐标系中，曲线是A.过极点的直线B.半径为的圆C.关于极点对称的图形D.关于极轴对称的图形4.若不等式对于一切实数均成立，则实数的最大值是A.B.C.D.5.过点且与有相同焦点的椭圆方程是A.B.C.D.6.“关于的方程有两个正根”是“方程的曲线是椭圆”的A.充分不必要条件B.必要

2、不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.设，是双曲线：的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A.B.C.D.8.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.9.设，在上可导，且，则当时有A.B.C.D.10.若函数的图象的顶点在第三象限，则函数的图象只可能是A.B.C.D.11.若是函数的极值点，则的极小值为A.B.C.D.12.已知抛物线的准线与双曲线相交于，两点，双曲线的一条渐近线方程是，点是抛物线的焦点，且是等边三角形，则该双曲线的标准方程是A.B.

3、C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.已知函数在上有两个极值点，则实数的取值范围是 ．14.若函数，则 ．15.与双曲线有公共的渐近线，且过点的双曲线方程是 ．16.已知命题，，若为假命题，则的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共70分）17.设命题表示双曲线；命题，．（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；（3）求使“”为假命题的实数的取值范围．18.已知椭圆与抛物线有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点的直线与该椭圆交于，两点，

4、为坐标原点，若，求的面积．19.在极坐标系中，直线的方程为，曲线的方程为，求直线被曲线截得的弦长．20.设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若恒成立，求的取值范围．21.已知函数．（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）设函数，求函数的单调区间．22.已知函数．（1）求函数在上的最大值和最小值；（2）求证：当时，函数的图象总在的下方．第12次周考答案一选择题1.D2.D3.D4.C5.A6.D7.C8.C9.C10.B11.A12.D二填空题13.14.15.16.三解答题17.（1）因为方程表示双曲线，所以

5、，即或．      （2）命题为真命题，则或．      （3）要使“”为假命题，则，都是假命题，所以得：．所以的取值范围为．18.（1）依题意，设椭圆的标准方程为，由题意可得，又，所以．所以，所以椭圆的标准方程为．      （2）设，，由，得设直线的方程为，代入椭圆方程整理，得，所以，．将代入上式可得，，解得．所以的面积19.因为曲线的极坐标方程为，所以曲线是圆心为，直径为的圆．因为直线的极坐标方程为，则直线过，倾斜角为，所以为直线与圆的一个交点．设另一个交点为，则．连接．因为为直径，从而，所以．因此，直线被曲

6、线截得的弦长为．20.（1）当时，．可得的解集为．      （2）等价于，而，且当时等号成立，故等价于，由可得或．所以的取值范围是．21.（1）当时，，，切点为．所以，所以．所以曲线在点处的切线方程为，即．      （2），定义域为，①当时，即时，令，因为，所以；令，因为，所以．②当，即时，恒成立．综上：当时，的单调递减区间是，单调递增区间是．当时，的单调递增区间是．22.（1）因为，所以．因为时，，所以在上是增函数，所以的最小值是，最大值是．      （2）令，则．因为，所以，所以在上是减函数．从而，即．所

7、以当时，函数的图象总在的图象的下方．