2018-2019学年高二数学上学期第十次双周考试题文

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1、xx-2019学年高二数学上学期第十次双周考试题文一、选择题（共12小题；共60分）1.设，命题''若，则方程有实根"的逆否命题是A.若方程有实根，则B.若方程有实根，则C.若方程没有实根，则D.若方程没有实根，则2.命题“，，使得”的否定形式是A.，，使得B.，，使得C.，，使得D.，，使得3.下列命题中错误的个数为①若为真命题，则为真命题；②“”是“”的充分不必要条件；③命题：，，则：，；④命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”．A.B.C.D.4.双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.B.C.D.5.已知双曲线的一条渐近线平

2、行于直线，双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为A.B.C.D.6.已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为A.B.C.D.7.已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为A.B.C.D.8.函数在区间上的最大值为，最小值为，则的值A.B.C.D.9.已知函数的导函数为，且满足，则A.B.C.D.10.若函数在上单调递增，则的取值范围是A.B.C.D.11.如图，，是椭圆与双曲线的公共焦点，，分别是，在第二、四象限的公共点．若四边形为矩形，则的离心率是A.B.C.D.12.设是

3、函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）13.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的最大值是 ．14.抛物线的焦点为椭圆的左焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为 ．15.若函数在处取极值，则 ．16.过椭圆的右焦点作一条斜率为的直线与椭圆交于、两点，为坐标原点，则的面积为 ．三、解答题（共6小题；共70分）17.设命题：实数满足，其中，命题：实数满足．（1）若，且为真，求实数的取值范围．（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18.根据下列条件求双曲线的标准

4、方程．（1）已知双曲线的渐近线方程为，且过点；（2）与椭圆有公共焦点，且离心率．19.在平面直角坐标系中，，，动点满足，设动点的轨迹为．（1）求轨迹的方程；（2）若上有一点满足，求的面积．20.已知函数；（1）求在点处曲线的切线方程；（2）求过点的曲线的切线方程．21.已知函数，．（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．22.已知函数．（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）求证：当时，关于的不等式在区间上无解．（其中）xx双周考文科数学11.24答案一选择题1.D2.D3.B4.A5.A6

5、.A7.D8.C9.B10.A11.D12.D二填空题13.14.15.16.三解答题17.（1）由，得，又，所以，当时，，又得，由为真，所以满足即则实数的取值范围是.      （2）是的充分不必要条件，记{}，，则是的真子集所以且，则实数的取值范围是．18.（1）因为双曲线的渐近线方程为，所以可设双曲线的方程为．又因为双曲线过点，所以．所以双曲线的方程为，即．      （2）方法一（设标准方程）：由椭圆方程可得焦点坐标为，，则且焦点在轴上，所以可设双曲线的标准方程为，且．又，所以，所以．所以双曲线的标准方程为．方法二（设共焦点

6、双曲线系方程）：因为椭圆的焦点在轴上，所以可设双曲线方程为．又，所以，解得．所以双曲线的标准方程为．19.（1）由椭圆定义得动点的轨迹是以，为焦点，长轴长为的椭圆．设轨迹的方程为，则，，，所以轨迹的方程为．      （2）在中，由余弦定理得，即因为，所以，解得．所以的面积．20.（1）函数的导函数为，所以，在点处切线为：．      （2）设切点为，切线方程为：，整理得：，因为切线过点，所以得，解得：或，切线方程为，．21.（1），．由，得．经检验，当时取到极小值，故．      （2）由，即，对任意恒成立．（）当时，有；（）当时

7、，，得．令，得；若，则；若，则．得在上递增，在上递减．故的最大值为．所以．综合（）（）得．22.（1）因为所以当时，．令得，所以随的变化情况如下表：所以在处取得极大值，在处取得极小值．函数的单调递增区间为，，的单调递减区间为．      （2）证明：不等式在区间上无解，等价于在区间上恒成立，即函数在区间上的最大值小于等于．因为，令，得，．因为时，所以．当时，，在上恒成立，则函数在区间上单调递减，所以函数在区间上的最大值为，所以不等式在区间上无解；当时，随的变化情况如下表：所以函数在区间上的最大值为或．此时，，所以．综上，当时，关于的

8、不等式在区间上无解．